Bir pastanın $\frac{2}{5}$'i yenildikten sonra kalan pasta 3 arkadaşa eşit olarak paylaştırılıyor. Her bir arkadaş pastanın kaçta kaçını almıştır?
A) $\frac{1}{5}$Sevgili öğrenciler, bu problemi adım adım çözerek pastanın her bir arkadaşa düşen kısmını bulalım.
Bir pastanın tamamı, kesir olarak 1 bütün demektir. Yani, pastayı 5 eşit parçaya böldüğümüzde, tamamı $\frac{5}{5}$ şeklinde ifade edilebilir.
Soruda pastanın $\frac{2}{5}$'inin yenildiği belirtiliyor. Pastanın tamamı $\frac{5}{5}$ olduğuna göre, yenilen kısmı çıkararak kalan pastayı bulabiliriz:
Kalan Pasta = Bütün Pasta - Yenilen Pasta
Kalan Pasta = $\frac{5}{5} - \frac{2}{5}$
Kalan Pasta = $\frac{5-2}{5} = \frac{3}{5}$
Demek ki, pastanın $\frac{3}{5}$'i kalmıştır.
Kalan $\frac{3}{5}$ oranındaki pasta, 3 arkadaşa eşit olarak paylaştırılacaktır. Bir kesri bir sayıya bölmek için, kesri o sayının çarpmaya göre tersiyle (yani $\frac{1}{\text{sayı}}$ ile) çarparız.
Her bir arkadaşın aldığı pasta = Kalan Pasta $\div$ Arkadaş Sayısı
Her bir arkadaşın aldığı pasta = $\frac{3}{5} \div 3$
Bu işlemi $\frac{3}{5} \times \frac{1}{3}$ şeklinde yazabiliriz.
Her bir arkadaşın aldığı pasta = $\frac{3 \times 1}{5 \times 3} = \frac{3}{15}$
Bulduğumuz $\frac{3}{15}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Hem payı (3) hem de paydayı (15) aynı sayıya bölebiliriz. Bu sayı 3'tür.
Her bir arkadaşın aldığı pasta = $\frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5}$
Yani, her bir arkadaş pastanın $\frac{1}{5}$'ini almıştır.
Bu sonuç, seçeneklerdeki A) $\frac{1}{5}$ seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
