6. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 4

Bir limandan her 12 dakikada bir ve her 18 dakikada bir gemi kalkmaktadır. İki gemi ilk kez saat 09:00'da aynı anda kalktıklarına göre, saat 11:00'e kadar (11:00 dahil) kaç kez daha aynı anda kalkarlar?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, en kolay şekilde anlamanızı sağlayacağım. Hazırsanız başlayalım!

Adım 1: Gemilerin aynı anda kalkma aralıklarını bulalım.

• İki geminin aynı anda kalkması için geçen süre, 12 ve 18'in en küçük ortak katı (EKOK) olmalıdır.
• 12 ve 18'in EKOK'unu bulalım:
  • 12 = 2 x 2 x 3 = $2^2 * 3$
  • 18 = 2 x 3 x 3 = $2 * 3^2$
• EKOK(12, 18) = $2^2 * 3^2$ = 4 x 9 = 36 dakika. Yani gemiler her 36 dakikada bir aynı anda kalkarlar.

Adım 2: Saat 09:00 ile 11:00 arasındaki süreyi bulalım.

• 11:00 - 09:00 = 2 saat
• 2 saat = 2 x 60 = 120 dakika

Adım 3: 120 dakika içinde kaç kez 36 dakika olduğunu bulalım.

• 120 / 36 = 3.33...
• Bu, 3 tam sayı demektir. Yani 120 dakika içinde 3 kez 36 dakika vardır.

Adım 4: Sonucu yorumlayalım.

• Gemiler ilk kez 09:00'da aynı anda kalktılar.
• Saat 11:00'e kadar 3 kez daha aynı anda kalkarlar.

Cevap B seçeneğidir.