Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle bir bilinmeyenli denklemleri nasıl çözeceğimizi adım adım öğreneceğiz. Denklemleri çözmek, matematikte çok önemli bir beceridir ve günlük hayatta da karşımıza çıkan birçok problemi çözmemize yardımcı olur. Hazırsanız, sorumuzun çözümüne başlayalım!
Sorumuz: $3(x-1) + 2x = 7$ denklemini sağlayan $x$ değeri kaçtır?
- Adım 1: Parantezi Dağıtma
- Denklemde parantez içinde bir ifade ve parantezin dışında bir çarpan ($3$) görüyoruz. Bu durumda, dışarıdaki sayıyı parantezin içindeki her terimle çarparak parantezi açmamız gerekir. Bu işleme "dağılma özelliği" denir.
- $3(x-1)$ ifadesini açarsak: $3 \cdot x - 3 \cdot 1$ olur.
- Yani, $3x - 3$ elde ederiz.
- Şimdi denklemi yeniden yazalım: $3x - 3 + 2x = 7$.
- Adım 2: Benzer Terimleri Birleştirme
- Denklemde aynı türden terimleri bir araya getirmemiz gerekiyor. Burada $x$'li terimler ($3x$ ve $2x$) ve sabit terimler ($-3$ ve $7$) var.
- $x$'li terimleri birleştirelim: $3x + 2x = 5x$.
- Şimdi denklemimiz şu hale geldi: $5x - 3 = 7$.
- Adım 3: Sabit Terimi Eşitliğin Diğer Tarafına Taşıma
- Amacımız $x$'i yalnız bırakmak. Bunun için $x$'li terimin yanındaki sabit terimi eşitliğin diğer tarafına taşımalıyız.
- Eşitliğin sol tarafındaki $-3$'ü sağ tarafa atarken işaretini değiştirmeyi unutmayın. Yani $-3$, sağ tarafa $+3$ olarak geçer.
- Denklemimiz: $5x = 7 + 3$.
- Toplama işlemini yapalım: $5x = 10$.
- Adım 4: $x$'i Yalnız Bırakma
- Şimdi $x$'in katsayısı olan $5$'ten kurtulmamız gerekiyor. Bunun için eşitliğin her iki tarafını $x$'in katsayısına, yani $5$'e böleriz.
- $\frac{5x}{5} = \frac{10}{5}$.
- Bölme işlemlerini yapalım: $x = 2$.
Böylece denklemi sağlayan $x$ değerini $2$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
