Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim.
Adım 1: Problemi Anlama
- Depoda başlangıçta $100$ litre su var.
- Her saat $5$ litre su boşaltılıyor.
- Depodaki suyun $20$ litrenin altına düşmesi isteniyor.
Adım 2: Matematiksel İfade Oluşturma
- $x$, geçen saat sayısını temsil etsin.
- Depoda kalan su miktarı: $100 - 5x$
- Suyun $20$ litrenin altına düşmesi için: $100 - 5x < 20$
Adım 3: Eşitsizliği Çözme
- $100 - 5x < 20$
- Her iki taraftan $100$ çıkaralım: $-5x < 20 - 100$
- $-5x < -80$
- Her iki tarafı $-5$'e bölelim (negatif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizlik yön değiştirir!): $x > \frac{-80}{-5}$
- $x > 16$
Adım 4: Sonucu Yorumlama
- $x > 16$ demek, $16$ saatten fazla zaman geçmesi gerekiyor.
- En az kaç saat geçmesi gerektiğini sorduğu için, $16$'dan büyük en küçük tam sayıyı bulmalıyız.
- Bu sayı $17$'dir.
Adım 5: Kontrol Etme
- $17$ saat sonra depoda kalan su miktarı: $100 - 5 \cdot 17 = 100 - 85 = 15$ litre.
- $15$ litre, $20$ litrenin altında olduğu için cevabımız doğru.
Cevap C seçeneğidir.
