9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 2

Bir $ABC$ üçgeninde $m(\hat{A}) = 50^\circ$ ve $m(\hat{B}) = 70^\circ$ olduğuna göre $m(\hat{C})$ kaç derecedir?

A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel bir özelliğini hatırlamamız gerekiyor. Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir.

• Öncelikle, bize verilen bilgileri not alalım:

  Üçgenin açıları şunlardır:

  $m(\hat{A}) = 50^\circ$

  $m(\hat{B}) = 70^\circ$

  Bizden $m(\hat{C})$ açısının kaç derece olduğu isteniyor.

• Üçgenin iç açılarının toplamı kuralını kullanarak bir denklem oluşturalım. Bu kural der ki:

  $m(\hat{A}) + m(\hat{B}) + m(\hat{C}) = 180^\circ$

• Şimdi, bildiğimiz açı değerlerini bu denkleme yerleştirelim:

  $50^\circ + 70^\circ + m(\hat{C}) = 180^\circ$

• İlk olarak, bilinen açıları toplayalım:

  $50^\circ + 70^\circ = 120^\circ$

• Bu toplamı denklemimizde yerine yazalım. Denklemimiz şu hale geldi:

  $120^\circ + m(\hat{C}) = 180^\circ$

• $m(\hat{C})$'yi bulmak için $120^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafından çıkaralım. Yani, $180^\circ$'den $120^\circ$'yi çıkaracağız:

  $m(\hat{C}) = 180^\circ - 120^\circ$

• Bu işlemi yaptığımızda $m(\hat{C})$'nin değerini buluruz:

  $m(\hat{C}) = 60^\circ$

Buna göre, $m(\hat{C})$ açısı $60^\circ$'dir.

Cevap B seçeneğidir.