9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 3

$f(x) = 2x + 1$ fonksiyonunun grafiği $y$ eksenini hangi noktada keser?

A) $(0, 1)$
B) $(1, 0)$
C) $(0, 2)$
D) $(2, 0)$
E) $(-1/2, 0)$

Bir fonksiyonun grafiği, $y$ eksenini kestiği noktada her zaman $x$ koordinatının $0$ (sıfır) olduğu bir noktadır. Bu, $y$ ekseni üzerindeki tüm noktaların $(0, y)$ şeklinde olduğu anlamına gelir.

• Adım 1: $y$ eksenini kesme noktasının özelliğini anlama.

  Bir fonksiyonun grafiği $y$ eksenini kestiğinde, o noktanın $x$ koordinatı her zaman $0$ olur. Yani, aradığımız nokta $(0, y)$ şeklinde bir noktadır. Bu bilgi, soruyu çözmek için anahtar ipucumuzdur.

• Adım 2: Fonksiyonda $x$ yerine $0$ yazma.

  Verilen fonksiyon $f(x) = 2x + 1$. $y$ eksenini kestiği noktayı bulmak için, $x$ koordinatının $0$ olması gerektiği kuralını uygulayarak $x$ yerine $0$ yazmalıyız. Bu durumda fonksiyonun değeri $f(0)$ olacaktır.

• Adım 3: $f(0)$ değerini hesaplama.

  $x = 0$ değerini fonksiyonda yerine koyarak $y$ değerini (yani $f(0)$'ı) hesaplayalım:

  $f(0) = 2(0) + 1$

  $f(0) = 0 + 1$

  $f(0) = 1$

  Böylece, $y$ koordinatını $1$ olarak bulmuş olduk.

• Adım 4: Kesim noktasını belirleme.

  $x$ koordinatını $0$ ve $y$ koordinatını $1$ bulduğumuza göre, fonksiyonun grafiği $y$ eksenini $(0, 1)$ noktasında keser.

• Adım 5: Seçeneklerle karşılaştırma.

  Bulduğumuz $(0, 1)$ noktası, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.