10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 2

Kütlesi $3 \text{ kg}$ olan bir cisim, $20 \text{ m/s}$ hızla yatay düzlemde hareket ederken, sürtünmeli bir yüzeye giriyor ve $10 \text{ m}$ yol aldıktan sonra duruyor. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç Joule'dür?

A) -100
B) -200
C) -300
D) -400
E) -600

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek sürtünme kuvvetinin yaptığı işi nasıl bulacağımızı öğrenelim.

Öncelikle soruda verilenleri ve bizden isteneni belirleyelim:

• Kütle (m): $3 \text{ kg}$
• İlk hız ($v_i$): $20 \text{ m/s}$
• Son hız ($v_s$): $0 \text{ m/s}$ (çünkü cisim duruyor)
• Alınan yol (x): $10 \text{ m}$
• İstenen: Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş (W)

Şimdi de sürtünme kuvvetinin yaptığı işi bulmak için kullanacağımız temel prensipleri hatırlayalım:

• İş-Enerji Teoremi: Bir cisme yapılan net iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Matematiksel olarak ifade edersek: $W_{net} = \Delta KE = KE_s - KE_i$
• Kinetik Enerji (KE): Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerji. Formülü: $KE = \frac{1}{2}mv^2$

Şimdi bu bilgileri kullanarak soruyu çözelim:

• 1. Adım: İlk Kinetik Enerjiyi Hesaplayalım:

  İlk kinetik enerji, cismin sürtünmeli yüzeye girmeden önceki kinetik enerjisidir. Formülü kullanarak hesaplayalım:

  $KE_i = \frac{1}{2}mv_i^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (20)^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 400 = 600 \text{ Joule}$

• 2. Adım: Son Kinetik Enerjiyi Hesaplayalım:

  Son kinetik enerji, cisim durduğunda sahip olduğu kinetik enerjidir. Cisim durduğuna göre hızı sıfırdır:

  $KE_s = \frac{1}{2}mv_s^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (0)^2 = 0 \text{ Joule}$

• 3. Adım: Kinetik Enerji Değişimini Hesaplayalım:

  Kinetik enerjideki değişim, son kinetik enerjiden ilk kinetik enerjinin çıkarılmasıyla bulunur:

  $\Delta KE = KE_s - KE_i = 0 - 600 = -600 \text{ Joule}$

• 4. Adım: Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İşi Bulalım:

  İş-Enerji Teoremine göre, sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, kinetik enerjideki değişime eşittir:

  $W_{sürtünme} = \Delta KE = -600 \text{ Joule}$

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş negatiftir çünkü sürtünme kuvveti cismin hareketine zıt yönde etki ederek cismin enerjisini azaltır.

Cevap E seçeneğidir.