10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 1

Yerden $v_0$ hızıyla yatayla $\alpha$ açısı yapacak şekilde eğik atılan bir cismin, atıldıktan $t$ süre sonraki hız vektörünün yatay bileşeni $v_x$ ve düşey bileşeni $v_y$ oluyor. Buna göre, cismin atıldıktan $t$ süre sonraki hızının büyüklüğü hangi ifade ile bulunur?

A) $v_0$
B) $v_x$
C) $v_y$
D) $\sqrt{v_x^2 + v_y^2}$
E) $v_x + v_y$

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek eğik atış hareketini daha iyi anlamanızı sağlayacağım.

Öncelikle soruyu dikkatlice okuyalım. Bir cisim, ilk hızı $v_0$ ile yatayla $\alpha$ açısı yapacak şekilde eğik olarak atılıyor. Atıldıktan $t$ süre sonraki hız vektörünün yatay bileşeni $v_x$ ve düşey bileşeni $v_y$ olarak verilmiş. Bizden istenen, bu andaki hızının büyüklüğünü bulmak.

• Adım 1: Hız Bileşenlerini Anlamak

Eğik atış hareketinde, cismin hızı hem yatay hem de düşey bileşenlere sahiptir. Yatay hız bileşeni ($v_x$) hareket boyunca sabittir (hava sürtünmesi ihmal edildiğinde). Düşey hız bileşeni ($v_y$) ise yerçekimi nedeniyle zamanla değişir.

• Adım 2: Hız Vektörünü Çizmek

Cismin herhangi bir andaki hızını bir vektör olarak düşünebiliriz. Bu vektörün yatay bileşeni $v_x$ ve düşey bileşeni $v_y$ dir. Hız vektörü, bu iki bileşenin vektörel toplamıdır.

• Adım 3: Pisagor Teoremi'ni Uygulamak

Hız vektörünün büyüklüğünü (yani süratini) bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz. Hız vektörü, $v_x$ ve $v_y$ bileşenleri ile bir dik üçgen oluşturur. Bu durumda, hızın büyüklüğü (yani hipotenüs) şu şekilde bulunur:

$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$

• Adım 4: Seçenekleri Değerlendirmek

Şimdi seçeneklere bakalım:

• A) $v_0$: İlk hızın büyüklüğü, hareket boyunca değişir.
• B) $v_x$: Sadece yatay hız bileşeni.
• C) $v_y$: Sadece düşey hız bileşeni.
• D) $\sqrt{v_x^2 + v_y^2}$: Yatay ve düşey hız bileşenlerinin karelerinin toplamının karekökü (Pisagor Teoremi).
• E) $v_x + v_y$: Hızların skaler toplamı, vektörel toplamı değil.

Gördüğümüz gibi, doğru ifade D seçeneğinde verilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.