10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 3

Yer seviyesinden $80 \text{ m}$ yükseklikteki bir kuleden yatay olarak $30 \text{ m/s}$ hızla atılan bir cisim, yere kaç saniyede düşer? (Hava sürtünmesi önemsizdir ve $g = 10 \text{ m/s}^2$ alınız.)

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, yatay olarak atılan bir cismin yere düşme süresini bulmamız isteniyor. Bu tür problemler, "yatay atış" olarak adlandırılır ve cismin yatay ve düşey hareketlerinin birbirinden bağımsız olduğu prensibine dayanır. Cismin yere düşme süresi, sadece düşey hareketi ile ilgilidir.

• Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Cismin atıldığı yükseklik ($h$) = $80 \text{ m}$
  • Cismin yatay ilk hızı ($v_x$) = $30 \text{ m/s}$ (Bu bilgi, yere düşme süresini bulmak için doğrudan kullanılmayacak, ancak cismin menzilini hesaplamak için gerekli olabilir.)
  • Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
  • Hava sürtünmesi önemsizdir.
• Düşey Hareketi İnceleyelim:

  Cisim yatay olarak atıldığı için, düşeydeki ilk hızı ($v_{iy}$) sıfırdır. Yani $v_{iy} = 0 \text{ m/s}$.

  Cisim düşeyde sadece yer çekimi ivmesinin etkisiyle hızlanır. Bu, sabit ivmeli bir harekettir.

• Uygun Kinematik Denklemi Seçelim:

  Düşeyde alınan yol (yükseklik), ilk düşey hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren denklem şudur:

  $h = v_{iy}t + \frac{1}{2}gt^2$

• Denklemdeki Değerleri Yerine Koyalım:

  Verilen değerleri denkleme yerleştirelim:

  $80 = (0)t + \frac{1}{2}(10)t^2$

  Denklemi basitleştirelim:

  $80 = 5t^2$

• Zamanı ($t$) Hesaplayalım:

  $t^2$ değerini bulmak için her iki tarafı $5$'e bölelim:

  $t^2 = \frac{80}{5}$

  $t^2 = 16$

  $t$ değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

  $t = \sqrt{16}$

  $t = 4 \text{ s}$

  (Zaman negatif olamayacağı için sadece pozitif kökü alırız.)

Buna göre, cisim yere $4$ saniyede düşer.

Cevap C seçeneğidir.