10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 3

Bir cisme etki eden net kuvvetin konumuna bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir. (Grafik: $0-2 \text{ m}$ arasında kuvvet $20 \text{ N}$ sabit. $2-4 \text{ m}$ arasında kuvvet $0 \text{ N}$. $4-6 \text{ m}$ arasında kuvvet $-10 \text{ N}$ sabit.) Cisim $x=0$ konumunda durmakta iken, $x=6 \text{ m}$ konumundaki kinetik enerjisi kaç Joule olur?

A) 10 J
B) 20 J
C) 30 J
D) 40 J
E) 50 J

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kinetik enerjideki değişimi nasıl bulacağımızı öğrenelim.

Bu soruda, net kuvvetin konuma bağlı değişim grafiği verildiğine göre, kuvvetin yaptığı işi hesaplayarak kinetik enerjideki değişimi bulabiliriz. Unutmayın, bir kuvvetin yaptığı iş, kuvvet-konum grafiğinin altında kalan alana eşittir. İş-enerji teoremi de bize bu konuda yardımcı olacak.

• Adım 1: İş-Enerji Teoremini Hatırlayalım

İş-Enerji Teoremi der ki: Bir cisme yapılan net iş, o cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Yani, $W_{net} = \Delta KE = KE_{son} - KE_{ilk}$

• Adım 2: Her Aralıktaki İşi Hesaplayalım

Grafiği inceleyerek her aralıktaki kuvvetin yaptığı işi ayrı ayrı hesaplayalım:

• 0-2 m aralığı: Kuvvet sabit ve $20 \text{ N}$. Bu aralıktaki iş, $W_1 = F \cdot \Delta x = 20 \text{ N} \cdot (2 \text{ m} - 0 \text{ m}) = 40 \text{ J}$
• 2-4 m aralığı: Kuvvet $0 \text{ N}$. Bu aralıkta iş yapılmaz, yani $W_2 = 0 \text{ J}$
• 4-6 m aralığı: Kuvvet sabit ve $-10 \text{ N}$. Bu aralıktaki iş, $W_3 = F \cdot \Delta x = -10 \text{ N} \cdot (6 \text{ m} - 4 \text{ m}) = -20 \text{ J}$
• Adım 3: Toplam İşi Hesaplayalım

Toplam işi bulmak için her aralıktaki işi toplayalım: $W_{net} = W_1 + W_2 + W_3 = 40 \text{ J} + 0 \text{ J} - 20 \text{ J} = 20 \text{ J}$

• Adım 4: Kinetik Enerjiyi Bulalım

Cisim başlangıçta durmakta olduğu için ilk kinetik enerjisi sıfırdır ($KE_{ilk} = 0$). İş-Enerji Teoremi'ne göre: $W_{net} = KE_{son} - KE_{ilk}$. Buradan, $20 \text{ J} = KE_{son} - 0 \text{ J}$. Dolayısıyla, $KE_{son} = 20 \text{ J}$

Sonuç olarak, cismin $x=6 \text{ m}$ konumundaki kinetik enerjisi $20 \text{ J}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.