Bir motor, $10 \text{ kg}$ kütleli bir cismi $5 \text{ s}$ içinde $20 \text{ m}$ yüksekliğe sabit hızla çıkarıyor. Buna göre motorun gücü kaç Watt'tır? ($g=10 \text{ m/s}^2$, sürtünmeler önemsizdir.)
A) 100 W
B) 200 W
C) 300 W
D) 400 W
E) 500 W
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir motorun belirli bir kütleyi belirli bir yüksekliğe belirli bir sürede çıkarmak için harcadığı gücü bulmamız isteniyor. Fizikte güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Bu problemi çözmek için iki temel fizik kavramını kullanacağız: iş (enerji) ve güç.
- Adım 1: Motorun yaptığı işi (enerji değişimini) hesaplayalım.
- Motor, $10 \text{ kg}$ kütleli cismi $20 \text{ m}$ yüksekliğe çıkarıyor. Bu durumda motor, yerçekimine karşı bir iş yapmış ve cisme potansiyel enerji kazandırmıştır.
- Yapılan iş (veya kazanılan potansiyel enerji) formülü şöyledir: $W = m \cdot g \cdot h$
- Burada:
- $m$ (kütle) $= 10 \text{ kg}$
- $g$ (yerçekimi ivmesi) $= 10 \text{ m/s}^2$
- $h$ (yükseklik) $= 20 \text{ m}$
- Bu değerleri formülde yerine koyalım:
- $W = 10 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 20 \text{ m}$
- $W = 2000 \text{ J}$ (Joule)
- Yani motor, $2000 \text{ J}$'lük bir iş yapmıştır.
- Adım 2: Motorun gücünü hesaplayalım.
- Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Güç formülü şöyledir: $P = \frac{W}{t}$
- Burada:
- $W$ (yapılan iş) $= 2000 \text{ J}$
- $t$ (süre) $= 5 \text{ s}$
- Bu değerleri formülde yerine koyalım:
- $P = \frac{2000 \text{ J}}{5 \text{ s}}$
- $P = 400 \text{ W}$ (Watt)
- Buna göre motorun gücü $400 \text{ Watt}$'tır.
Cevap D seçeneğidir.
