Bir cisim, yatay düzlemde sabit $2 \text{ m/s}^2$ ivme ile hareket etmektedir. Başlangıçta hızı $4 \text{ m/s}$ olduğuna göre, 3 saniye sonraki hızı kaç $\text{m/s}$ olur?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
Sevgili öğrenciler, bu soruda sabit ivmeli hareket eden bir cismin belirli bir süre sonraki hızını bulmamız isteniyor. Fizikte bu tür problemleri çözerken, öncelikle verilenleri ve bizden istenenleri doğru bir şekilde belirlememiz çok önemlidir. Hadi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
- 1. Verilenleri Belirleyelim:
- Cismin ivmesi ($a$) sabit ve $2 \text{ m/s}^2$. Bu, cismin hızının her saniye $2 \text{ m/s}$ arttığı anlamına gelir.
- Cismin başlangıçtaki hızı ($v_0$) $4 \text{ m/s}$. Bu, hareketin başladığı andaki hızıdır.
- Geçen süre ($t$) $3 \text{ s}$. Bu süre sonunda cismin hızını bulacağız.
- 2. İsteneni Belirleyelim:
- Bizden $3 \text{ s}$ sonraki hızı ($v$) bulmamız isteniyor.
- 3. Hangi Formülü Kullanacağımıza Karar Verelim:
- Sabit ivmeli hareket problemlerinde hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel bir formülümüz var:
$v = v_0 + a \cdot t$
Burada:
- $v$: Son hız
- $v_0$: İlk hız
- $a$: İvme
- $t$: Zaman
- 4. Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım:
- Verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:
$v = 4 \text{ m/s} + (2 \text{ m/s}^2) \cdot (3 \text{ s})$
- Önce çarpma işlemini yapalım:
$v = 4 \text{ m/s} + 6 \text{ m/s}$
- Şimdi toplama işlemini yapalım:
$v = 10 \text{ m/s}$
Buna göre, cismin $3$ saniye sonraki hızı $10 \text{ m/s}$ olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
