Bir haritada 1 cm'lik uzunluk, gerçekte 5 km'ye karşılık geliyorsa, bu haritanın kesir ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1/5000Harita ölçekleri, haritadaki bir mesafenin gerçek dünyadaki karşılığını anlamamızı sağlayan çok önemli bilgilerdir. Kesir ölçek, bu ilişkiyi bir oran olarak gösterir ve her iki tarafın da aynı birimde olmasını gerektirir. Şimdi sorumuzu adım adım çözelim:
Soruda bize verilenler şunlardır:
Harita üzerindeki uzunluk: $1$ cm
Gerçekteki karşılığı: $5$ km
Kesir ölçekte, harita uzunluğu ile gerçek uzunluğun aynı birimde olması gerekir. Bu yüzden, gerçek uzunluğu kilometre (km) biriminden santimetre (cm) birimine çevirmeliyiz.
Birim dönüşümlerini hatırlayalım:
$1$ km = $1000$ metre
$1$ metre = $100$ cm
Bu durumda, $1$ km kaç cm eder? $1$ km = $1000 \times 100$ cm = $100.000$ cm.
Şimdi gerçek uzunluğumuz olan $5$ km'yi santimetreye çevirelim:
$5$ km = $5 \times 100.000$ cm = $500.000$ cm.
Kesir ölçek, harita uzunluğunun gerçek uzunluğa oranıdır ve genellikle $1/$X şeklinde ifade edilir. Her iki uzunluk da artık santimetre birimindedir.
Kesir Ölçek = $\frac{\text{Harita Uzunluğu}}{\text{Gerçek Uzunluk}}$
Kesir Ölçek = $\frac{1 \text{ cm}}{500.000 \text{ cm}}$
Birimler sadeleştiğinde geriye sadece oran kalır:
Kesir Ölçek = $1/500.000$
Bulduğumuz kesir ölçek $1/500.000$ şeklindedir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
