Nötr bir atomda, aşağıdaki orbitallerden hangisinin enerjisi en düşüktür?
A) $3s$Nötr bir atomda orbitallerin enerji sıralamasını belirlemek için genellikle $(n+l)$ kuralını (Madelung kuralı veya Aufbau prensibi) kullanırız. Bu kural, çok elektronlu atomlarda orbitallerin enerji seviyelerini yaklaşık olarak belirlememize yardımcı olur.
$(n+l)$ Kuralı Nedir?
Bu kurala göre, bir orbitalin enerjisi, baş kuantum sayısı ($n$) ile açısal momentum kuantum sayısı ($l$) toplamına ($n+l$) bağlıdır. $(n+l)$ değeri ne kadar küçükse, orbitalin enerjisi o kadar düşüktür.
Kuantum Sayıları:
Baş kuantum sayısı ($n$): Orbitalin enerji seviyesini ve atom çekirdeğine olan ortalama uzaklığını belirtir. $n$ değeri $1, 2, 3, ...$ gibi tam sayılar alabilir.
Açısal momentum kuantum sayısı ($l$): Orbitalin şeklini ve alt enerji seviyesini belirtir. $l$ değeri $0, 1, 2, 3, ... (n-1)$ arasında değişebilir.
Bu $l$ değerleri için orbital tipleri şunlardır:
$l=0$ için $s$ orbitali
$l=1$ için $p$ orbitali
$l=2$ için $d$ orbitali
$l=3$ için $f$ orbitali
Şimdi verilen her bir orbital için $n$ ve $l$ değerlerini belirleyip $(n+l)$ toplamını hesaplayalım:
A) $3s$: Burada $n=3$ ve $s$ orbitali olduğu için $l=0$. Toplam: $n+l = 3+0 = 3$.
B) $3p$: Burada $n=3$ ve $p$ orbitali olduğu için $l=1$. Toplam: $n+l = 3+1 = 4$.
C) $4s$: Burada $n=4$ ve $s$ orbitali olduğu için $l=0$. Toplam: $n+l = 4+0 = 4$.
D) $3d$: Burada $n=3$ ve $d$ orbitali olduğu için $l=2$. Toplam: $n+l = 3+2 = 5$.
E) $4p$: Burada $n=4$ ve $p$ orbitali olduğu için $l=1$. Toplam: $n+l = 4+1 = 5$.
Enerji Sıralaması: Hesapladığımız $(n+l)$ değerlerini karşılaştıralım:
$3s$: $n+l = 3$
$3p$: $n+l = 4$
$4s$: $n+l = 4$
$3d$: $n+l = 5$
$4p$: $n+l = 5$
En düşük $(n+l)$ değeri $3s$ orbitali için $3$'tür. Bu, $3s$ orbitalinin en düşük enerjiye sahip olduğu anlamına gelir.
Eşit $(n+l)$ Değerleri İçin Kural: Eğer iki orbitalin $(n+l)$ değeri eşitse (örneğin $3p$ ve $4s$ için ikisi de $4$), bu durumda daha küçük $n$ değerine sahip olan orbitalin enerjisi daha düşüktür. Bu kurala göre $3p$ ($n=3$) orbitalinin enerjisi $4s$ ($n=4$) orbitalinden daha düşüktür. Ancak bu soruda en düşük enerjili orbitali aradığımız için bu özel durum bizi doğrudan cevaba götürmüyor, sadece sıralamayı tamamlamak için bir bilgidir.
Bu karşılaştırmalar sonucunda, verilen orbitaller arasında en düşük $(n+l)$ değerine sahip olan $3s$ orbitalidir.
Cevap A seçeneğidir.
