İşte istediğiniz formata uygun, 11. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 8. senaryo Test 1 konularını kapsayan ders notu:
🎓 11. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 8. senaryo Test 1 - Ders Notu
Bu test, trigonometri (açı ölçüleri, esas ölçü, trigonometrik fonksiyonlar, birim çember), fonksiyonlar (fonksiyon grafikleri, dönüşümler) ve denklemler konularını kapsamaktadır.
📌 Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri
Açıların yönü ve farklı ölçü birimlerini anlamak önemlidir. Derece, radyan ve esas ölçü kavramlarına dikkat edin.
- Yönlü açılarda saat yönünün tersi pozitif, saat yönü negatiftir.
- Derece (°) ve radyan (rad) açı ölçü birimleridir. $180° = \pi \ rad$
- Esas ölçü, bir açının $0 \leq \theta < 2\pi$ veya $0° \leq \theta < 360°$ aralığındaki karşılığıdır.
⚠️ Dikkat: Negatif açıların esas ölçüsünü bulurken, açıya $360°$ veya $2\pi$ ekleyerek pozitif yapın.
📌 Trigonometrik Fonksiyonlar
Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant fonksiyonlarının tanımlarını ve özelliklerini bilin.
- Sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan), kotanjant (cot) temel trigonometrik fonksiyonlardır.
- $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ ve $\cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$
- Birim çember üzerinde trigonometrik fonksiyonların işaretlerini bilin.
💡 İpucu: Birim çemberi çizerek hangi bölgede hangi fonksiyonun pozitif veya negatif olduğunu kolayca hatırlayabilirsiniz.
📌 Trigonometrik Özdeşlikler
Trigonometrik özdeşlikler, trigonometrik ifadeleri sadeleştirmek ve denklemleri çözmek için kullanılır.
- $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
- $\tan \theta \cdot \cot \theta = 1$
- $1 + \tan^2 \theta = \sec^2 \theta$
- $1 + \cot^2 \theta = \csc^2 \theta$
⚠️ Dikkat: Özdeşlikleri ezberlemek yerine, nasıl türetildiklerini anlamaya çalışın.
📌 Fonksiyon Grafikleri ve Dönüşümleri
Fonksiyon grafiklerini çizebilme ve öteleme, simetri, ölçekleme gibi dönüşümleri uygulayabilme önemlidir.
- $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verildiyse:
- $y = f(x) + k$ grafiği $y = f(x)$'in $k$ birim yukarı (eğer $k>0$) veya aşağı (eğer $k<0$) ötelenmiş halidir.
- $y = f(x - h)$ grafiği $y = f(x)$'in $h$ birim sağa (eğer $h>0$) veya sola (eğer $h<0$) ötelenmiş halidir.
- $y = -f(x)$ grafiği $y = f(x)$'in x eksenine göre simetriğidir.
- $y = f(-x)$ grafiği $y = f(x)$'in y eksenine göre simetriğidir.
💡 İpucu: Temel fonksiyonların (örneğin, $y = x^2$, $y = \sin x$) grafiklerini bilmek, dönüşümleri anlamayı kolaylaştırır.
📌 Trigonometrik Denklemler
Trigonometrik denklemleri çözerken, trigonometrik fonksiyonların periyodik olduğunu unutmayın.
- $\sin x = a$ denkleminin çözümü: $x = \arcsin a + 2k\pi$ veya $x = \pi - \arcsin a + 2k\pi$, burada $k \in \mathbb{Z}$.
- $\cos x = a$ denkleminin çözümü: $x = \arccos a + 2k\pi$ veya $x = -\arccos a + 2k\pi$, burada $k \in \mathbb{Z}$.
- $\tan x = a$ denkleminin çözümü: $x = \arctan a + k\pi$, burada $k \in \mathbb{Z}$.
⚠️ Dikkat: Çözüm aralığına dikkat edin ve tüm çözümleri bulduğunuzdan emin olun.
