9. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 4

Büyüklükleri 6 N ve 8 N olan iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 2 N
B) 7 N
C) 10 N
D) 14 N
E) 15 N

Merhaba sevgili öğrenciler! Kuvvetlerin bileşkesi konusu, fizikte temel ve önemli bir kavramdır. İki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü, kuvvetlerin birbirlerine göre yönlerine (aralarındaki açıya) bağlı olarak belirli bir aralıkta değerler alabilir. Şimdi bu soruyu adım adım inceleyelim.

• 1. Adım: Kuvvetlerin Bileşkesinin Alabileceği Minimum Değeri Bulma

İki kuvvetin bileşkesinin alabileceği en küçük değer, kuvvetler birbirine zıt yönde (aralarındaki açı $180^\circ$) olduğunda ortaya çıkar. Bu durumda bileşke kuvvet, büyük kuvvetten küçük kuvvetin çıkarılmasıyla bulunur.

Verilen kuvvetler $F_1 = 6 \text{ N}$ ve $F_2 = 8 \text{ N}$ olduğundan, minimum bileşke kuvvet ($R_{min}$):

$R_{min} = |F_2 - F_1| = |8 \text{ N} - 6 \text{ N}| = 2 \text{ N}$

Yani, bileşke kuvvet en az $2 \text{ N}$ olabilir.

• 2. Adım: Kuvvetlerin Bileşkesinin Alabileceği Maksimum Değeri Bulma

İki kuvvetin bileşkesinin alabileceği en büyük değer, kuvvetler aynı yönde (aralarındaki açı $0^\circ$) olduğunda ortaya çıkar. Bu durumda bileşke kuvvet, iki kuvvetin toplanmasıyla bulunur.

Verilen kuvvetler $F_1 = 6 \text{ N}$ ve $F_2 = 8 \text{ N}$ olduğundan, maksimum bileşke kuvvet ($R_{max}$):

$R_{max} = F_1 + F_2 = 6 \text{ N} + 8 \text{ N} = 14 \text{ N}$

Yani, bileşke kuvvet en fazla $14 \text{ N}$ olabilir.

• 3. Adım: Bileşke Kuvvetin Değer Aralığını Belirleme

Herhangi iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü, minimum ve maksimum değerler arasında olmak zorundadır. Bu durumda, $2 \text{ N} \le R \le 14 \text{ N}$ aralığında bir değer alabilir.

Bu aralıktaki tüm değerler (2 N ve 14 N dahil) mümkündür. Örneğin, kuvvetler birbirine dik olduğunda ($90^\circ$ açı), bileşke kuvvet Pisagor teoremi ile bulunur: $R = \sqrt{(6 \text{ N})^2 + (8 \text{ N})^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ N}$. Bu değer de $2 \text{ N}$ ile $14 \text{ N}$ arasındadır.

• 4. Adım: Seçenekleri Değerlendirme

Şimdi verilen seçenekleri belirlediğimiz aralık ($2 \text{ N} \le R \le 14 \text{ N}$) ile karşılaştıralım:

• A) $2 \text{ N}$: Bu değer, minimum bileşke kuvvettir ve mümkündür.
• B) $7 \text{ N}$: Bu değer, $2 \text{ N}$ ile $14 \text{ N}$ arasındadır ve mümkündür.
• C) $10 \text{ N}$: Bu değer, $2 \text{ N}$ ile $14 \text{ N}$ arasındadır (örneğin kuvvetler dik olduğunda) ve mümkündür.
• D) $14 \text{ N}$: Bu değer, maksimum bileşke kuvvettir ve mümkündür.
• E) $15 \text{ N}$: Bu değer, $14 \text{ N}$'den büyüktür. Yani, $6 \text{ N}$ ve $8 \text{ N}$ büyüklüğündeki iki kuvvetin bileşkesi asla $15 \text{ N}$ olamaz.

Bu analiz sonucunda, $15 \text{ N}$ değerinin mümkün olmadığını görüyoruz.

Cevap E seçeneğidir.