Aynı doğrultu üzerinde bulunan $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla $10 \text{ N}$ ve $6 \text{ N}$'dir. Bu iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $4 \text{ N}$Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, vektörler aynı doğrultu üzerinde olduğunda bileşkeleri en büyük ve en küçük değerler arasında olabilir.
Eğer $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörleri aynı yöne bakıyorsa, bileşke vektörün büyüklüğü bu iki vektörün büyüklüklerinin toplamına eşit olur. Yani:
$|\vec{F_{bileşke}}| = |\vec{F_1}| + |\vec{F_2}| = 10 \text{ N} + 6 \text{ N} = 16 \text{ N}$
Bu durumda bileşke vektörün maksimum büyüklüğü $16 \text{ N}$ olur.
Eğer $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörleri zıt yöne bakıyorsa, bileşke vektörün büyüklüğü bu iki vektörün büyüklüklerinin farkına eşit olur. Yani:
$|\vec{F_{bileşke}}| = |\vec{F_1}| - |\vec{F_2}| = 10 \text{ N} - 6 \text{ N} = 4 \text{ N}$
Bu durumda bileşke vektörün minimum büyüklüğü $4 \text{ N}$ olur.
Bileşke vektörün büyüklüğü, vektörlerin aynı veya zıt yönlü olmasına bağlı olarak $4 \text{ N}$ ile $16 \text{ N}$ arasında herhangi bir değer alabilir. Yani:
$4 \text{ N} \leq |\vec{F_{bileşke}}| \leq 16 \text{ N}$
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
Gördüğümüz gibi, $18 \text{ N}$ değeri bileşke vektörün alabileceği değer aralığında değildir.
Cevap E seçeneğidir.
