Merkezi O noktası olan bir çemberin yarıçapı $5$ cm'dir. Bu çemberin üzerinde A ve B noktaları işaretleniyor. O, A ve B noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulduğunda, bu üçgenin kenar uzunlukları hakkında ne söylenebilir?
A) OA ve OB kenarları eşittir.
B) AB kenarı en uzundur.
C) Tüm kenarları eşittir.
D) Kenar uzunlukları hakkında kesin bir şey söylenemez.
Bu soruyu çözerken çemberin özelliklerini ve yarıçap kavramını hatırlamamız gerekiyor. İşte adım adım çözüm:
- Adım 1: Çemberin Yarıçapı
- Çemberin merkezi O noktası ve yarıçapı $5$ cm olarak verilmiş. Bu, çember üzerindeki herhangi bir noktanın merkeze olan uzaklığının $5$ cm olduğu anlamına gelir.
- Adım 2: OA ve OB Kenarları
- A ve B noktaları çember üzerinde olduğuna göre, OA ve OB doğru parçaları aslında çemberin yarıçaplarıdır.
- Dolayısıyla, OA uzunluğu da $5$ cm ve OB uzunluğu da $5$ cm'dir.
- Adım 3: OA ve OB'nin Eşitliği
- OA ve OB'nin her ikisi de $5$ cm olduğuna göre, OA ve OB kenarları birbirine eşittir.
- Adım 4: AB Kenarı Hakkında
- AB kenarı, A ve B noktalarını birleştiren bir doğru parçasıdır. Bu doğru parçasının uzunluğu, A ve B noktalarının çember üzerindeki konumuna bağlı olarak değişebilir. AB kenarı, en fazla çap uzunluğuna eşit olabilir (yani $10$ cm), ancak daha kısa da olabilir. Bu nedenle AB kenarının en uzun olduğu kesin değildir.
- Adım 5: Diğer Seçeneklerin Değerlendirilmesi
- Tüm kenarların eşit olması mümkün değildir, çünkü AB kenarının uzunluğu OA ve OB'den farklı olabilir.
- Kenar uzunlukları hakkında kesin bir şey söylenemez ifadesi de doğru değildir, çünkü OA ve OB'nin eşit olduğunu kesin olarak biliyoruz.
Bu nedenle, doğru cevap A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
