Bir çiftçi, tarlasının $\frac{1}{4}$'üne domates, $\frac{1}{2}$'sine biber ekmiştir. Tarlasının geri kalanına patates ektiğine göre, tarlasının kaçta kaçına patates ekmiştir?
A) $\frac{1}{8}$
B) $\frac{1}{4}$
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{3}{4}$
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, kesirlerle ilgili bilgimizi pekiştirelim ve doğru cevaba ulaşalım.
- Adım 1: Çiftçinin tarlasına domates ve biber ektiği alanları bulalım. Domates için $\frac{1}{4}$ ve biber için $\frac{1}{2}$ oranında ekim yapılmış.
- Adım 2: Domates ve biber ekilen toplam alanı hesaplayalım. Bunun için $\frac{1}{4}$ ve $\frac{1}{2}$ kesirlerini toplamamız gerekiyor. Kesirleri toplarken paydalarının eşit olması gerekir. $\frac{1}{2}$ kesrini 2 ile genişleterek paydasını 4 yapabiliriz: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$.
- Adım 3: Şimdi domates ve biber ekilen toplam alanı bulabiliriz: $\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$. Yani tarlanın $\frac{3}{4}$'üne domates ve biber ekilmiş.
- Adım 4: Tarlanın tamamı 1 olarak kabul edilir. Patates ekilen alanı bulmak için, tarlanın tamamından domates ve biber ekilen alanı çıkarmamız gerekiyor: $1 - \frac{3}{4}$. 1'i $\frac{4}{4}$ olarak yazabiliriz.
- Adım 5: Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$. Bu, tarlanın $\frac{1}{4}$'üne patates ekildiği anlamına gelir.
Gördüğünüz gibi, kesirlerle işlem yaparak bu problemi kolayca çözdük.
Cevap B seçeneğidir.
