🎓 5. sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 1. Senaryo Test 2 - Ders Notu
Sevgili öğrenciler, bu ders notu, 5. sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı sınavınızda karşınıza çıkabilecek temel konuları kapsar. Sınavda başarılı olmak için doğal sayılarla işlemler, kesirler, ondalık gösterimler ve zaman ölçüleri konularına dikkat etmelisiniz.
📌 Doğal Sayılarla İşlemler ve İşlem Önceliği
Matematikte birden fazla işlem içeren soruları çözerken belirli bir sıraya uymak çok önemlidir. Buna işlem önceliği denir.
- İlk önce parantez içindeki işlemler yapılır.
- Sonra çarpma ($ \times $) veya bölme ($ \div $) işlemleri yapılır. Bu ikisi yan yana gelirse soldan sağa doğru ilerlenir.
- En son toplama ($ + $) veya çıkarma ($ - $) işlemleri yapılır. Bu ikisi yan yana gelirse yine soldan sağa doğru ilerlenir.
💡 İpucu: Bir işlemde hem çarpma hem toplama varsa, önce çarpma yapılır. Örneğin, $3 \times 5 + 2$ işleminde önce $3 \times 5 = 15$ yapılır, sonra $15 + 2 = 17$ bulunur.
⚠️ Dikkat: Parantezli işlemlere öncelik vermeyi unutma! Örneğin, $(5 + 3) \times 2$ işleminde önce $5 + 3 = 8$ yapılır, sonra $8 \times 2 = 16$ bulunur.
📌 Kesirler
Kesirler, bir bütünün eş parçalarını ifade etmek için kullanılır. Pizza dilimleri, pasta parçaları gibi düşünebilirsin.
- Payda: Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir (kesir çizgisinin altındaki sayı).
- Pay: Bu eş parçalardan kaç tanesinin alındığını veya kullanıldığını gösterir (kesir çizgisinin üstündeki sayı).
- Kesir Çeşitleri:
- Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örneğin, $ rac{1}{2}$, $ rac{3}{4}$.
- Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. Örneğin, $ rac{5}{5}$, $ rac{7}{3}$.
- Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. Örneğin, $2 rac{1}{3}$.
- Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama:
- Paydaları eşit olan kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür. Örneğin, $ rac{3}{5} > rac{2}{5}$.
- Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür. Örneğin, $ rac{1}{3} > rac{1}{5}$.
- Bir Çokluğun Kesir Kadarını Bulma: Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayıyı paydaya böler, çıkan sonucu pay ile çarparız. Örneğin, $20$'nin $ rac{2}{5}$'ini bulmak için önce $20 \div 5 = 4$, sonra $4 \times 2 = 8$.
- Kesirlerle Toplama ve Çıkarma (Paydalar Eşitken): Paydalar eşitse, sadece paylar toplanır veya çıkarılır, payda aynı kalır. Örneğin, $ rac{2}{7} + rac{3}{7} = rac{5}{7}$.
📝 Örnek: Bir pastanın $ rac{1}{4}$'ünü sen yedin, $ rac{2}{4}$'ünü kardeşin yedi. Toplamda pastanın ne kadarını yediniz? $ rac{1}{4} + rac{2}{4} = rac{3}{4}$'ünü yediniz.
📌 Ondalık Gösterimler
Ondalık gösterimler, paydası $10$, $100$, $1000$ gibi $10$'un katı olan kesirleri daha kolay ifade etmemizi sağlar. Virgül (,) ile ayrılırlar.
- Okuma ve Yazma: Virgülün solundaki kısım tam kısım, sağındaki kısım ondalık kısımdır. Örneğin, $3,45$ sayısı "üç tam yüzde kırk beş" olarak okunur.
- Basamak Değerleri:
- Virgülün solunda: Birler, onlar, yüzler...
- Virgülün sağında: Onda birler ($ rac{1}{10}$), yüzde birler ($ rac{1}{100}$), binde birler ($ rac{1}{1000}$) ...
- Ondalık Gösterimleri Çözümleme: Bir sayının basamak değerlerini ayrı ayrı yazmaktır. Örneğin, $2,37 = 2 \times 1 + 3 \times rac{1}{10} + 7 \times rac{1}{100}$.
- Ondalık Gösterimleri Karşılaştırma ve Sıralama: Önce tam kısımlar karşılaştırılır. Tam kısımlar eşitse, virgülden sonraki ilk basamak (onda birler) karşılaştırılır. Bu da eşitse, sonraki basamak (yüzde birler) karşılaştırılır ve bu şekilde devam edilir. Örneğin, $5,25 < 5,30$.
- Ondalık Gösterimleri Yuvarlama: Bir ondalık gösterimi belirli bir basamağa yuvarlarken, yuvarlamak istediğimiz basamağın sağındaki rakama bakarız. Eğer bu rakam $5$ veya $5$'ten büyükse, yuvarlamak istediğimiz basamağı $1$ artırırız. Eğer $5$'ten küçükse, yuvarlamak istediğimiz basamak aynı kalır ve sağındaki rakamlar atılır. Örneğin, $3,68$ sayısını onda birler basamağına yuvarlarsak $3,7$ olur (çünkü $8 > 5$). $3,63$ sayısını onda birler basamağına yuvarlarsak $3,6$ olur (çünkü $3 < 5$).
💡 İpucu: Para birimleri (TL, kuruş) ondalık gösterime güzel bir örnektir. $2,50$ TL, "iki tam elli kuruş" veya "iki buçuk lira" demektir.
📌 Zaman Ölçme Birimleri
Günlük hayatta sürekli kullandığımız zaman birimlerini ve birbirlerine dönüşümlerini bilmek önemlidir.
- $1$ dakika ($dk$) = $60$ saniye ($sn$)
- $1$ saat ($sa$) = $60$ dakika ($dk$)
- $1$ gün = $24$ saat ($sa$)
- $1$ hafta = $7$ gün
- $1$ ay $\approx$ $30$ gün (Bazı aylar $31$, Şubat $28$ veya $29$ gündür.)
- $1$ yıl = $12$ ay = $52$ hafta = $365$ gün $6$ saat
📝 Örnek: $2$ saat $15$ dakika kaç dakikadır? $2 \times 60 = 120$ dakika. $120 + 15 = 135$ dakika.
⚠️ Dikkat: Zaman problemlerini çözerken birimleri doğru dönüştürdüğünden emin ol!
Bu konulara iyi çalışarak sınavda çok başarılı olacağına eminim! Başarılar dilerim! 💪
