5. sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 1. Senaryo Test 2

Çevre uzunluğu $36 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin kısa kenarı $7 \text{ cm}$ ise uzun kenarı kaç $\text{cm}$'dir?

A) $9$
B) $11$
C) $12$
D) $14$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu ve kısa kenarını biliyoruz, uzun kenarını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım bu problemi çözelim ve dikdörtgenlerin gizemini birlikte keşfedelim!

• 1. Adım: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit olduğu için, çevre uzunluğunu bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı toplayıp sonucu $2$ ile çarparız. Yani formülümüz şöyledir:

  Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

  Veya, Çevre = $(2 \times \text{kısa kenar}) + (2 \times \text{uzun kenar})$

• 2. Adım: Bize Verilen Bilgileri Yerine Yazalım.

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  • Çevre uzunluğu = $36 \text{ cm}$
  • Kısa kenar = $7 \text{ cm}$

  Şimdi bu değerleri çevre formülümüze yerleştirelim:

  $36 = 2 \times (7 + \text{uzun kenar})$

• 3. Adım: Denklemi Çözerek Uzun Kenarı Bulalım.

  Şimdi denklemi adım adım çözerek uzun kenarı bulacağız. Amacımız, eşitliğin bir tarafında sadece "uzun kenar" ifadesini bırakmak.

  • Önce eşitliğin her iki tarafını $2$'ye bölelim ki parantezin içindeki ifadeyi yalnız bırakalım:
  • $\frac{36}{2} = \frac{2 \times (7 + \text{uzun kenar})}{2}$
  • $18 = 7 + \text{uzun kenar}$
  • Şimdi "uzun kenar"ı yalnız bırakmak için $7$'yi eşitliğin diğer tarafına (sol tarafa) atalım. Bir sayıyı eşitliğin diğer tarafına atarken işaretini değiştirmeyi unutmayın:
  • $18 - 7 = \text{uzun kenar}$
  • $11 = \text{uzun kenar}$

  Böylece dikdörtgenin uzun kenarının $11 \text{ cm}$ olduğunu bulduk!

• 4. Adım: Cevabımızı Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz uzun kenar değeri $11 \text{ cm}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.