Bir fidanlıkta bulunan ağaçların $ rac{5}{8}$'i meyve ağacıdır. Meyve ağaçlarının $ rac{4}{5}$'ü ise elma ağacıdır. Bu fidanlıktaki tüm ağaçların kaçta kaçı elma ağacıdır?
A) $ rac{1}{2}$Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, kesirlerle ilgili bilgimizi pekiştirelim ve doğru cevaba ulaşalım.
Fidanlıktaki ağaçların bir kısmının meyve ağacı, meyve ağaçlarının da bir kısmının elma ağacı olduğunu biliyoruz. Bizden istenen, tüm ağaçların ne kadarının elma ağacı olduğunu bulmak.
Soruda verilen kesirler şunlar:
Tüm ağaçların ne kadarının elma ağacı olduğunu bulmak için, meyve ağaçlarının tüm ağaçlara oranını, elma ağaçlarının meyve ağaçlarına oranı ile çarpmamız gerekir. Yani, $\frac{5}{8}$ ile $\frac{4}{5}$'i çarpacağız.
Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları da kendi arasında çarparız:
$\frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{8 \times 5} = \frac{20}{40}$
Bulduğumuz $\frac{20}{40}$ kesrini sadeleştirmemiz gerekiyor. Hem payı hem de paydayı 20 ile bölebiliriz:
$\frac{20}{40} = \frac{20 \div 20}{40 \div 20} = \frac{1}{2}$
Bu fidanlıktaki tüm ağaçların $\frac{1}{2}$'si elma ağacıdır.
Cevap A seçeneğidir.
