Bir sınıftaki öğrencilerin \(\frac{2}{3}\)'ü matematik kursuna, \(\frac{1}{4}\)'ü İngilizce kursuna gitmektedir. Her iki kursa giden öğrenci olmadığına göre, hiçbir kursa gitmeyen öğrenciler sınıfın kaçta kaçıdır?
A) \(\frac{1}{12}\)Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca anlayacağınız şekilde çözelim. Unutmayın, matematik problemlerini çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir. Başarılar!
Matematik kursuna gidenlerin oranı $\frac{2}{3}$, İngilizce kursuna gidenlerin oranı ise $\frac{1}{4}$'tür. Her iki kursa giden öğrenci olmadığına göre, bu iki oranı toplayarak kurslara giden toplam öğrenci oranını bulabiliriz.
$\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ işlemini yapmamız gerekiyor. Kesirleri toplamak için paydalarını eşitlemeliyiz. 3 ve 4'ün en küçük ortak katı 12'dir.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$ ve $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$
Şimdi toplayabiliriz: $\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$
Bu, öğrencilerin $\frac{11}{12}$'sinin matematik veya İngilizce kursuna gittiği anlamına gelir.
Sınıfın tamamı $\frac{12}{12}$ olarak düşünülebilir (yani 1 tam). Kursa gidenlerin oranı $\frac{11}{12}$ olduğuna göre, hiçbir kursa gitmeyenlerin oranını bulmak için sınıfın tamamından kursa gidenlerin oranını çıkarmalıyız.
$\frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}$
Bu, öğrencilerin $\frac{1}{12}$'sinin hiçbir kursa gitmediği anlamına gelir.
Cevap A seçeneğidir.
