Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin alanı formülünü kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Bildiklerimizi Not Edelim:
- Dikdörtgenin alanı $A = 24$ birim karedir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı $k = 3$ birimdir.
- Bizden istenen, dikdörtgenin uzun kenarı $u$ kaç birimdir.
- 2. Dikdörtgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:
- Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.
- Matematiksel olarak: $A = u \times k$
- 3. Bilinen Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
- Alan ($A$) yerine $24$ ve kısa kenar ($k$) yerine $3$ yazalım.
- Denklemimiz şu şekilde olur: $24 = u \times 3$
- 4. Uzun Kenarı ($u$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim:
- Eşitliğin her iki tarafını $3$'e bölerek $u$ değerini yalnız bırakırız.
- $u = \frac{24}{3}$
- $u = 8$
- 5. Sonucu Kontrol Edelim:
- Uzun kenar $8$ birim ve kısa kenar $3$ birim ise, alan $8 \times 3 = 24$ birim kare olur. Bu da soruda verilen alan değerine eşittir.
- Kenar uzunlukları ($3$ ve $8$) doğal sayıdır ve $3$ gerçekten de kısa kenardır.
Buna göre, dikdörtgenin uzun kenarı $8$ birimdir.
Cevap C seçeneğidir.
