5. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 5

Çevresi $30$ cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı $5$ cm ise, uzun kenarı kaç cm'dir?

A) $8$
B) $10$
C) $12$
D) $15$

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir dikdörtgenin çevresi ve kısa kenarı verilmiş. Bizden uzun kenarını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım bu problemi çözelim!

• 1. Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım:

  Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenarı ile iki uzun kenarının toplamına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $Çevre = 2 \times (Uzun \ Kenar + Kısa \ Kenar)$

  Veya kısaca, $Ç = 2 \times (u + k)$ diyebiliriz. Burada $u$ uzun kenarı, $k$ ise kısa kenarı temsil ediyor.

• 2. Bize Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Çevre ($Ç$) = $30$ cm
  • Kısa kenar ($k$) = $5$ cm

  Şimdi bu değerleri çevre formülümüze yerleştirelim:

  $30 = 2 \times (u + 5)$

• 3. Denklemi Çözelim ve Uzun Kenarı Bulalım:

  Denklemimiz $30 = 2 \times (u + 5)$ şeklindeydi. Şimdi $u$ değerini (uzun kenarı) bulmak için denklemi adım adım çözelim:

  • Önce denklemin her iki tarafını $2$'ye bölelim. Böylece parantezin dışındaki $2$'den kurtuluruz:

  $\frac{30}{2} = u + 5$

  $15 = u + 5$

  • Şimdi $u$'yu yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından $5$'i çıkaralım:

  $15 - 5 = u$

  $10 = u$

  Böylece uzun kenarın $10$ cm olduğunu bulmuş olduk.

Yani, çevresi $30$ cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı $5$ cm ise, uzun kenarı $10$ cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.