5. sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 6. Senaryo Test 2

Birbirine paralel $d_1$ ve $d_2$ doğruları ile bu doğruları kesen $k$ doğrusu verilmiştir. $k$ doğrusu ile $d_1$ doğrusu arasında oluşan açılardan biri $70^\circ$ ise, $d_2$ doğrusu ile $k$ doğrusu arasında oluşan iç ters açı kaç derecedir?

A) $20^\circ$
B) $70^\circ$
C) $110^\circ$
D) $180^\circ$

Sevgili öğrenciler, bu problemde paralel doğrular ve bir kesen doğru arasındaki açı ilişkilerini kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Anlayalım: Bize $d_1$ ve $d_2$ gibi iki paralel doğru verildiğini biliyoruz. Paralel doğrular, asla kesişmeyen ve her zaman aynı uzaklıkta kalan doğrulardır. Bu iki paralel doğruyu kesen bir $k$ doğrusu var. Bu tür doğrulara "kesen doğru" denir. $k$ doğrusu ile $d_1$ doğrusu arasında oluşan açılardan birinin $70^\circ$ olduğu belirtilmiş.
• 2. Ne Bulmamız Gerektiğini Belirleyelim: Bizden, $d_2$ doğrusu ile $k$ doğrusu arasında oluşan "iç ters açı"nın kaç derece olduğu isteniyor.
• 3. Önemli Kuralı Hatırlayalım: Geometride çok önemli bir kural vardır: İki paralel doğru bir kesen doğru tarafından kesildiğinde, oluşan "iç ters açılar" birbirine eşittir. İç ters açılar, kesen doğrunun farklı taraflarında ve paralel doğruların iç kısmında kalan açılardır.
• 4. Kuralı Uygulayalım: $d_1$ ve $d_2$ doğruları paralel olduğu için, $k$ doğrusu ile $d_1$ arasında oluşan $70^\circ$lik açı ile $k$ doğrusu ile $d_2$ arasında oluşan iç ters açı birbirine eşit olmalıdır. Yani, $d_2$ doğrusu ile $k$ doğrusu arasında oluşan iç ters açı da $70^\circ$ olacaktır.

Cevap B seçeneğidir.