5. sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 6. Senaryo Test 3

Bir doğru üzerinde bulunan $A$, $O$, $B$ noktaları için $AOB$ açısı bir doğru açıdır. Eğer $AOC$ açısı $65^\circ$ ise, $COB$ açısı kaç derecedir?

A) $25^\circ$
B) $115^\circ$
C) $180^\circ$
D) $90^\circ$

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir doğru açı ve onun parçalarıyla ilgili bir hesaplama yapacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Doğru Açının Anlamını Hatırlayalım
• Soruda bize $A$, $O$, $B$ noktalarının bir doğru üzerinde olduğu ve $AOB$ açısının bir doğru açı olduğu belirtilmiş. Bir doğru açı, ölçüsü $180^\circ$ olan açıdır. Bu, $O$ noktasından çıkan $OA$ ve $OB$ ışınlarının zıt yönlerde uzanarak düz bir çizgi oluşturduğu anlamına gelir. Yani, $m(\angle AOB) = 180^\circ$dir.
• Adım 2: Verilen Açıları ve İlişkilerini Belirleyelim
• $O$ noktası, $A$ ve $B$ noktaları arasında bir doğru üzerinde yer alıyor. $C$ noktası ise bu doğrunun dışında bir yerdedir. $AOC$ açısı ile $COB$ açısı, $AOB$ doğru açısını oluşturan komşu açılardır. Bu tür komşu açılar, birleştiklerinde büyük açıyı (burada doğru açıyı) oluştururlar. Yani, $m(\angle AOC) + m(\angle COB) = m(\angle AOB)$ eşitliği geçerlidir.
• Adım 3: Bilinen Değerleri Yerine Koyarak Hesaplama Yapalım
• Bize $m(\angle AOC) = 65^\circ$ olarak verilmişti ve $m(\angle AOB) = 180^\circ$ olduğunu biliyoruz. Şimdi bu değerleri denklemimize yerleştirelim:
• $65^\circ + m(\angle COB) = 180^\circ$
• Şimdi $m(\angle COB)$ açısını bulmak için $65^\circ$ değerini eşitliğin diğer tarafına atalım:
• $m(\angle COB) = 180^\circ - 65^\circ$
• $m(\angle COB) = 115^\circ$
• Böylece $COB$ açısının ölçüsünü $115^\circ$ olarak bulmuş oluruz.

Cevap B seçeneğidir.