5. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 2

Yarıçapları $5 \text{ cm}$ olan iki çember, A ve B noktalarında kesişmektedir. Çemberlerin merkezleri O1 ve O2 olsun. O1, O2 ve A noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturuluyor. Eğer O1 ile O2 arasındaki uzaklık $8 \text{ cm}$ ise, bu üçgenin çevresi kaç santimetredir?

A) $13 \text{ cm}$
B) $15 \text{ cm}$
C) $18 \text{ cm}$
D) $20 \text{ cm}$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Şekli Anlama ve Çizme

Öncelikle soruda verilenleri anlamak için bir şekil çizelim. İki tane çemberimiz var ve bu çemberler A ve B noktalarında kesişiyorlar. Çemberlerin merkezleri sırasıyla $O_1$ ve $O_2$. $O_1$, $O_2$ ve A noktalarını birleştirerek bir üçgen oluşturuyoruz.

• Adım 2: Verilenleri İşleme Koyma

Soruda bize çemberlerin yarıçaplarının $5 \text{ cm}$ olduğu ve $O_1$ ile $O_2$ arasındaki mesafenin $8 \text{ cm}$ olduğu verilmiş. Bu bilgileri şeklimize yerleştirelim.

• Adım 3: Üçgenin Kenarlarını Belirleme

$O_1AO_2$ üçgeninin kenarlarını bulmamız gerekiyor.

• $O_1A$ çemberin yarıçapı olduğu için $O_1A = 5 \text{ cm}$.
• $O_2A$ de çemberin yarıçapı olduğu için $O_2A = 5 \text{ cm}$.
• $O_1O_2$ arasındaki mesafe soruda $8 \text{ cm}$ olarak verilmiş.
• Adım 4: Üçgenin Çevresini Hesaplama

Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Bu durumda:

Çevre = $O_1A + O_2A + O_1O_2 = 5 \text{ cm} + 5 \text{ cm} + 8 \text{ cm} = 18 \text{ cm}$

Bu nedenle, $O_1AO_2$ üçgeninin çevresi $18 \text{ cm}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.