$p: \text{ '2 tek sayıdır.'}$ önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p': \text{ '2 çift sayıdır.'}$
B) $p': \text{ '2 tek sayı değildir.'}$
C) $p': \text{ '2 asal sayıdır.'}$
D) $p': \text{ '2 büyük bir sayıdır.'}$
E) $p': \text{ '2 küçük bir sayıdır.'}$
Bir önermenin değili, o önermenin doğru olmaması durumunu ifade eder. Yani, önermenin tam tersini söyleriz.
- Adım 1: Verilen önermeyi inceleyelim: $p: \text{ '2 tek sayıdır.'}$ Bu önerme yanlıştır çünkü 2 bir çift sayıdır.
- Adım 2: Bir önermenin değili, o önermenin doğru olmadığını belirtir. Yani, "2 tek sayıdır" önermesinin değili, "2 tek sayı değildir" şeklinde olmalıdır.
- Adım 3: Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $p': \text{ '2 çift sayıdır.'}$ Bu, önermenin sadece bir özelliğini belirtiyor, ancak tek sayı olmadığını tam olarak ifade etmiyor.
- B) $p': \text{ '2 tek sayı değildir.'}$ Bu, önermenin tam olarak değili. Yani, 2'nin tek sayı olmadığını söylüyor.
- C) $p': \text{ '2 asal sayıdır.'}$ Bu, 2'nin farklı bir özelliğini belirtiyor ve önermeyle doğrudan ilişkili değil.
- D) $p': \text{ '2 büyük bir sayıdır.'}$ Bu, göreceli bir ifade ve önermeyle ilgisi yok.
- E) $p': \text{ '2 küçük bir sayıdır.'}$ Bu da göreceli bir ifade ve önermeyle ilgisi yok.
- Adım 4: En uygun seçenek, önermenin yanlış olduğunu açıkça belirten seçenektir.
Bu nedenle, doğru cevap B seçeneğidir.
