Özdeşlik, değişkenin alabileceği tüm değerler için doğru olan eşitliklerdir. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) $x + 2 = 5$
Bu bir denklemdir. Sadece $x = 3$ için doğrudur. Tüm $x$ değerleri için doğru olmadığından özdeşlik değildir.
B) $x^2 - 4 = 0$
Bu da bir denklemdir. $x = 2$ veya $x = -2$ için doğrudur. Tüm $x$ değerleri için doğru olmadığından özdeşlik değildir.
C) $(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1$
Bu ifadeyi açarak kontrol edelim: $(x + 1)^2 = (x + 1)(x + 1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1$. Gördüğümüz gibi, eşitliğin sol tarafı sağ tarafına eşittir ve bu tüm $x$ değerleri için geçerlidir. Bu nedenle bir özdeşliktir.
D) $2x - 3 = x$
Bu bir denklemdir. Sadece $x = 3$ için doğrudur. Tüm $x$ değerleri için doğru olmadığından özdeşlik değildir.
E) $x^2 + 1 = 0$
Bu da bir denklemdir. Reel sayılar kümesinde hiçbir $x$ değeri için doğru değildir (çünkü bir sayının karesi negatif olamaz). Bu nedenle özdeşlik değildir.
