10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo test 1

Bir ankette, "Kahve içmeyi sever misiniz?" ve "Çay içmeyi sever misiniz?" sorularına verilen cevaplar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. | | Çay Seviyor | Çay Sevmiyor | Toplam | |---|---|---|---| | Kahve Seviyor | 60 | 20 | 80 | | Kahve Sevmiyor | 30 | 10 | 40 | | Toplam | 90 | 30 | 120 | Kahve içmeyi sevenler arasında çay içmeyi sevenlerin oranı ile kahve içmeyi sevmeyenler arasında çay içmeyi sevenlerin oranı arasındaki fark kaçtır?

A) $0.25$
B) $0.5$
C) $0.75$
D) $1$
E) $0$

Bu tür soruları çözerken, verilen tabloyu dikkatlice okumak ve istenen oranları doğru gruplar üzerinden hesaplamak çok önemlidir. Adım adım ilerleyelim:

• Birinci Oranı Bulma: Kahve içmeyi sevenler arasında çay içmeyi sevenlerin oranı
• Bu oranı bulmak için, öncelikle kahve içmeyi seven toplam kişi sayısına bakmalıyız. Tabloda "Kahve Seviyor" satırının "Toplam" sütununda bu sayı $80$ olarak verilmiştir.
• Şimdi bu $80$ kişi arasından çay içmeyi sevenleri bulmalıyız. "Kahve Seviyor" satırı ile "Çay Seviyor" sütununun kesişiminde bu sayı $60$ olarak görülmektedir.
• Dolayısıyla, kahve içmeyi sevenler arasında çay içmeyi sevenlerin oranı: $rac{\text{Kahve ve Çay Sevenler}}{\text{Kahve Sevenler}} = rac{60}{80}$
• Bu oranı sadeleştirdiğimizde $rac{60}{80} = rac{6}{8} = rac{3}{4} = 0.75$ buluruz.
• İkinci Oranı Bulma: Kahve içmeyi sevmeyenler arasında çay içmeyi sevenlerin oranı
• Bu oranı bulmak için, öncelikle kahve içmeyi sevmeyen toplam kişi sayısına bakmalıyız. Tabloda "Kahve Sevmiyor" satırının "Toplam" sütununda bu sayı $40$ olarak verilmiştir.
• Şimdi bu $40$ kişi arasından çay içmeyi sevenleri bulmalıyız. "Kahve Sevmiyor" satırı ile "Çay Seviyor" sütununun kesişiminde bu sayı $30$ olarak görülmektedir.
• Dolayısıyla, kahve içmeyi sevmeyenler arasında çay içmeyi sevenlerin oranı: $rac{\text{Kahve Sevmiyor ama Çay Sevenler}}{\text{Kahve Sevmeyenler}} = rac{30}{40}$
• Bu oranı sadeleştirdiğimizde $rac{30}{40} = rac{3}{4} = 0.75$ buluruz.
• İki Oran Arasındaki Farkı Hesaplama
• Birinci oran $0.75$ ve ikinci oran da $0.75$ olarak bulunmuştur.
• Bu iki oran arasındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız: $0.75 - 0.75 = 0$.

Cevap E seçeneğidir.