Bir şirkette çalışanların eğitim düzeyi (Lise, Üniversite) ve terfi etme durumu (Terfi Etti, Terfi Etmedi) aşağıdaki tabloda verilmiştir. | | Terfi Etti | Terfi Etmedi | Toplam | |---|---|---|---| | Lise | 20 | 80 | 100 | | Üniversite | 40 | 60 | 100 | | Toplam | 60 | 140 | 200 | Bu verilere göre, terfi etme durumu ile eğitim düzeyi arasında nasıl bir ilişki vardır?
A) Eğitim düzeyi terfi etme durumunu etkilememektedir.Bu soruda, bir şirkette çalışanların eğitim düzeyi ile terfi etme durumları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Tablodaki verileri dikkatlice analiz ederek doğru sonuca ulaşalım.
Verilen tablo, iki farklı kategorinin (eğitim düzeyi ve terfi durumu) kesişimlerini göstermektedir. Her bir hücredeki sayı, o kategoriye uyan çalışan sayısını ifade eder. Örneğin, "Lise" satırı ve "Terfi Etti" sütununun kesişimindeki 20 sayısı, lise mezunu olup terfi eden çalışan sayısını gösterir. "Toplam" sütunu ve satırı ise ilgili kategoriye ait toplam kişi sayısını verir.
İlişkiyi anlamak için, her eğitim düzeyindeki çalışanların terfi etme olasılıklarını ayrı ayrı hesaplamamız gerekiyor. Olasılık, ilgili grubun toplamına bölünerek bulunur.
Lise Mezunları İçin Terfi Olasılığı:
Tabloya göre, toplam lise mezunu sayısı 100'dür. Bu 100 lise mezunundan 20'si terfi etmiştir.
Lise Mezunlarının Terfi Olasılığı = $ rac{\text{Terfi Eden Lise Mezunu Sayısı}}{\text{Toplam Lise Mezunu Sayısı}} = rac{20}{100} = 0.20$ veya $\%20$.
Üniversite Mezunları İçin Terfi Olasılığı:
Tabloya göre, toplam üniversite mezunu sayısı 100'dür. Bu 100 üniversite mezunundan 40'ı terfi etmiştir.
Üniversite Mezunlarının Terfi Olasılığı = $ rac{\text{Terfi Eden Üniversite Mezunu Sayısı}}{\text{Toplam Üniversite Mezunu Sayısı}} = rac{40}{100} = 0.40$ veya $\%40$.
Şimdi hesapladığımız olasılıkları ve tablodaki diğer bilgileri kullanarak seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) Eğitim düzeyi terfi etme durumunu etkilememektedir.
Lise mezunlarının terfi olasılığı $\%20$, üniversite mezunlarının terfi olasılığı ise $\%40$'tır. Bu olasılıklar farklı olduğu için eğitim düzeyinin terfi etme durumunu etkilediğini söyleyebiliriz. Bu seçenek yanlıştır.
B) Lise mezunlarının terfi etme olasılığı daha yüksektir.
Lise mezunlarının terfi olasılığı $\%20$, üniversite mezunlarının terfi olasılığı $\%40$'tır. Üniversite mezunlarının olasılığı daha yüksek olduğu için bu seçenek yanlıştır.
C) Üniversite mezunlarının terfi etme olasılığı daha yüksektir.
Üniversite mezunlarının terfi olasılığı $\%40$, lise mezunlarının terfi olasılığı $\%20$'dir. Bu durumda üniversite mezunlarının terfi etme olasılığı lise mezunlarına göre daha yüksektir. Bu seçenek doğrudur.
D) Terfi edenlerin çoğu lise mezunudur.
Terfi eden toplam 60 kişi vardır (20 lise + 40 üniversite). Bu 60 kişinin 20'si lise mezunu iken, 40'ı üniversite mezunudur. Yani terfi edenlerin çoğu üniversite mezunudur (40 > 20). Bu seçenek yanlıştır.
E) Terfi etmeyenlerin çoğu üniversite mezunudur.
Terfi etmeyen toplam 140 kişi vardır (80 lise + 60 üniversite). Bu 140 kişinin 80'i lise mezunu iken, 60'ı üniversite mezunudur. Yani terfi etmeyenlerin çoğu lise mezunudur (80 > 60). Bu seçenek yanlıştır.
Yaptığımız analizler sonucunda, üniversite mezunlarının terfi etme olasılığının lise mezunlarına göre daha yüksek olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
