10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Bir otobüs durağından $A$ otobüsü $15$ dakikada bir, $B$ otobüsü ise $20$ dakikada bir geçmektedir. İki otobüs ilk kez saat $08.00$'de birlikte geçtiklerine göre, ikinci kez saat kaçta birlikte geçerler?

A) $08.45$
B) $08.50$
C) $09.00$
D) $09.15$
E) $09.20$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek, en kısa sürede doğru cevaba ulaşmanızı sağlayacağım. Hazırsanız başlayalım!

Bu soruyu çözmek için, iki otobüsün ne zaman tekrar birlikte geçeceğini bulmamız gerekiyor. Bunun için de 15 ve 20'nin en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.

• Adım 1: 15 ve 20'nin katlarını yazalım.
• 15'in katları: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ...
• 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, 100, ...
• Adım 2: Gördüğümüz gibi, 15 ve 20'nin en küçük ortak katı 60'tır. Yani EKOK(15, 20) = 60.
• Adım 3: Bu, iki otobüsün 60 dakika sonra tekrar birlikte geçeceği anlamına gelir.
• Adım 4: İlk kez saat 08.00'de birlikte geçtiklerine göre, ikinci kez 08.00 + 60 dakika = 09.00'da birlikte geçerler.

Bu nedenle, doğru cevap C seçeneğidir.