Kalın kenarlı mercek nedir Test 1

Bir cisim kalın kenarlı mercekten 30 cm uzakta bulunmaktadır. Merceğin odak uzaklığı -15 cm olduğuna göre, görüntü nerede oluşur?

A) Merceğin 10 cm önünde
B) Merceğin 30 cm arkasında
C) Merceğin 10 cm arkasında
D) Merceğin 30 cm önünde

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, kalın kenarlı bir mercekte cismin görüntüsünün nerede oluştuğunu bulacağız. Optik problemlerini çözerken dikkat etmemiz gereken en önemli şeylerden biri, verilen değerlerin işaretlerini doğru kullanmaktır. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri ve İşaret Kurallarını Belirleyelim:
  • Cisim uzaklığı ($d_o$): Cisimler her zaman merceğin önünde kabul edildiği için pozitif alınır. Yani, $d_o = +30$ cm.
  • Odak uzaklığı ($f$): Kalın kenarlı (ıraksak) merceklerin odak uzaklığı her zaman negatif alınır. Bu yüzden, $f = -15$ cm.
  • Görüntü uzaklığını ($d_i$) bulmamız gerekiyor.
• 2. Mercek Denklemini Hatırlayalım:

  Mercek denklemi, cisim uzaklığı, görüntü uzaklığı ve odak uzaklığı arasındaki ilişkiyi verir:

  $rac{1}{f} = rac{1}{d_o} + rac{1}{d_i}$

• 3. Değerleri Denklemde Yerine Koyalım:

  Şimdi, bildiğimiz değerleri denkleme yerleştirelim:

  $rac{1}{-15} = rac{1}{30} + rac{1}{d_i}$

• 4. Görüntü Uzaklığını ($d_i$) Hesaplayalım:

  $rac{1}{d_i}$ ifadesini yalnız bırakmak için $rac{1}{30}$'u denklemin diğer tarafına atalım:

  $rac{1}{d_i} = rac{1}{-15} - rac{1}{30}$

  Paydaları eşitlemek için $rac{1}{-15}$ ifadesini 2 ile genişletelim:

  $rac{1}{d_i} = rac{1 \times 2}{-15 \times 2} - rac{1}{30}$

  $rac{1}{d_i} = rac{-2}{30} - rac{1}{30}$

  Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz:

  $rac{1}{d_i} = rac{-2 - 1}{30}$

  $rac{1}{d_i} = rac{-3}{30}$

  Bu kesri sadeleştirelim:

  $rac{1}{d_i} = rac{-1}{10}$

  Her iki tarafın tersini alarak $d_i$ değerini buluruz:

  $d_i = -10$ cm

• 5. Sonucu Yorumlayalım:

  Görüntü uzaklığı ($d_i$) için bulduğumuz değer $-10$ cm'dir. Optikte, görüntü uzaklığının negatif çıkması, görüntünün sanal (gerçek olmayan) olduğu ve merceğin cisimle aynı tarafında (yani merceğin önünde) oluştuğu anlamına gelir.

  Dolayısıyla, görüntü merceğin 10 cm önünde oluşur.

Bu sonuç, A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.