Haydi, bu geometri sorusunu adım adım çözelim ve doğru cevaba ulaşalım! 🚀
- 📐 Öncelikle verilen doğrunun eğimini belirleyelim: $y = \frac{2}{3}x + 5$ doğrusunun eğimi $\frac{2}{3}$'tür.
- 💡 Dik doğruların eğimleri çarpımı $-1$ olmalıdır. Yani, aradığımız doğrunun eğimi, verilen doğrunun eğiminin ters işaretlisinin çarpmaya göre tersi olmalıdır.
- 🧮 Aradığımız doğrunun eğimi: $-\frac{3}{2}$ olmalıdır, çünkü $\frac{2}{3} \cdot (-\frac{3}{2}) = -1$.
- 📌 Orijinden geçen bir doğrunun denklemi $y = mx$ şeklindedir, burada $m$ doğrunun eğimidir.
- 🧪 Dolayısıyla, aradığımız doğrunun denklemi $y = -\frac{3}{2}x$ olur.
- ✅ Doğru Seçenek C'dır.
