eğik atış konu anlatımı örnekleri Test 1

Bir cisim yatayla 30° açı yapacak şekilde 20 m/s hızla eğik olarak atılıyor. Cismin menzili kaç metredir? (g = 10 m/s²)

A) 20
B) 20$\sqrt{3}$
C) 40
D) 40$\sqrt{3}$

• Problemi Anlayalım:

  Bize verilen bilgiler şunlardır:

  • Cismin ilk hızı ($v_0$) = $20$ m/s
  • Atış açısı ($\theta$) = $30^\circ$
  • Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10$ m/s²

  Bizden istenen ise cismin menzili ($R$) yani yatayda katettiği mesafedir.

• Menzil Formülünü Hatırlayalım:

  Eğik atış hareketinde cismin yatayda aldığı yol (menzil) için kullanılan genel formül şöyledir:

  $R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}$

• Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:

  • $v_0 = 20$ m/s olduğu için $v_0^2 = (20)^2 = 400$
  • $\theta = 30^\circ$ olduğu için $2\theta = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$
  • $\sin(60^\circ)$ değeri $\frac{\sqrt{3}}{2}$'dir.
  • $g = 10$ m/s²

  Bu değerleri formüle yazdığımızda:

  $R = \frac{400 \times \sin(60^\circ)}{10}$

  $R = \frac{400 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{10}$

• Hesaplamayı Yapalım:

  Şimdi matematiksel işlemi tamamlayalım:

  $R = \frac{200\sqrt{3}}{10}$

  $R = 20\sqrt{3}$ metre

• Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz $20\sqrt{3}$ metre değeri, seçeneklerdeki B seçeneği ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.