p: "Bugün hava yağmurlu", q: "Şemsiye alırım" önermeleri veriliyor. "Bugün hava yağmurlu değilse şemsiye almam" ifadesinin mantık sembolleriyle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) p ⇒ qBu soruda, günlük hayattan verilen iki önermeyi ve bunlardan türetilen bir ifadeyi mantık sembolleriyle doğru bir şekilde göstermemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Soruda bize iki temel önerme verilmiş:
$p$: "Bugün hava yağmurlu"
$q$: "Şemsiye alırım"
Bu önermeler, birer yargı bildirir ve doğru ya da yanlış olabilirler.
Çevirmemiz gereken ifade: "Bugün hava yağmurlu değilse şemsiye almam"
Bu ifadeyi iki ana bölüme ayıralım:
1. "Bugün hava yağmurlu değilse": Bu kısım, $p$ önermesinin olumsuzudur. "$p$: Bugün hava yağmurlu" ise, "$p$ değil" yani "Bugün hava yağmurlu değil" ifadesi $\neg p$ (değil p) ile gösterilir.
2. "şemsiye almam": Bu kısım, $q$ önermesinin olumsuzudur. "$q$: Şemsiye alırım" ise, "$q$ değil" yani "Şemsiye almam" ifadesi $\neg q$ (değil q) ile gösterilir.
İfadedeki "değilse" kelimesi, bir koşul belirtir. "Eğer ... ise ..." yapısını ifade eder. Mantıkta bu tür koşullu ifadeler "ise" bağlacı ($\Rightarrow$) ile gösterilir.
Yani, "Eğer (Bugün hava yağmurlu değil) ise (şemsiye almam)" şeklinde düşünebiliriz.
Şimdi bulduğumuz parçaları ve bağlacı bir araya getirelim:
"Bugün hava yağmurlu değil" $\rightarrow \neg p$
"şemsiye almam" $\rightarrow \neg q$
"ise" bağlacı $\rightarrow \Rightarrow$
Bu durumda, "Bugün hava yağmurlu değilse şemsiye almam" ifadesinin mantık sembolleriyle gösterimi $\neg p \Rightarrow \neg q$ olur.
Bulduğumuz sonuç olan $\neg p \Rightarrow \neg q$ ifadesini seçeneklerle karşılaştıralım:
A) $p \Rightarrow q$
B) $\neg p \Rightarrow \neg q$
C) $q \Rightarrow p$
D) $\neg q \Rightarrow \neg p$
Görüldüğü gibi, bizim bulduğumuz ifade B seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.
