Aynı koşullarda eşit mollerde alınan $CH_4$ ve $SO_2$ gazları için aşağıdakilerden hangisi aynıdır?
A) KütleleriSevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için mol kavramını, ideal gaz yasasını ve Avogadro Yasası'nı hatırlamamız gerekiyor. Soruda bize $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının aynı koşullarda (yani aynı sıcaklık ve basınçta) ve eşit mollerde alındığı belirtiliyor. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Bir maddenin kütlesi ($m$), mol sayısı ($n$) ile mol kütlesinin ($M_A$) çarpımına eşittir ($m = n \times M_A$).
$CH_4$ gazının mol kütlesi: $M_A(CH_4) = 1 \times C + 4 \times H = 1 \times 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ g/mol}$.
$SO_2$ gazının mol kütlesi: $M_A(SO_2) = 1 \times S + 2 \times O = 1 \times 32 + 2 \times 16 = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$.
Gördüğümüz gibi, $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının mol kütleleri farklıdır ($16 \text{ g/mol}$ ve $64 \text{ g/mol}$). Mol sayıları eşit olsa bile, mol kütleleri farklı olduğu için kütleleri de farklı olacaktır. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
İdeal gaz yasasına göre ($PV=nRT$), aynı sıcaklık ($T$) ve basınç ($P$) koşullarında, eşit mollerde ($n$) alınan gazların hacimleri ($V$) de eşit olur. Bu durum Avogadro Yasası olarak bilinir. Soru metninde 'aynı koşullarda' ve 'eşit mollerde' ifadeleri geçtiği için, bu gazların hacimleri de aynı olacaktır.
Öz kütle ($\rho$), kütlenin ($m$) hacme ($V$) oranıdır ($\rho = m/V$).
A seçeneğinde kütlelerinin farklı olduğunu bulmuştuk. B seçeneğinde ise hacimlerinin aynı olduğunu gördük. Kütleleri farklı, hacimleri aynı olan maddelerin öz kütleleri de farklı olacaktır. Bu nedenle C seçeneği yanlıştır.
Mol kavramının temel tanımına göre, bir mol madde Avogadro sayısı ($N_A = 6.02 \times 10^{23}$) kadar tanecik (molekül, atom, iyon vb.) içerir. Dolayısıyla, eşit mollerde alınan $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının molekül sayıları, mol tanımı gereği kesinlikle birbirine eşittir. Bu, gazların türünden veya dış koşullardan bağımsız, mol kavramının doğrudan bir sonucudur.
Yoğunluk, öz kütle ile aynı anlama gelir. C seçeneğinde açıkladığımız gibi, öz kütleleri farklı olduğu için yoğunlukları da farklı olacaktır. Bu nedenle E seçeneği yanlıştır.
Gördüğümüz gibi, hem B hem de D seçeneği doğru gibi görünmektedir. Ancak, "eşit mollerde" ifadesinin en doğrudan ve temel sonucu molekül sayılarının eşit olmasıdır. Hacimlerin eşit olması ise "eşit mollerde" olmasının yanı sıra "aynı koşullarda" (aynı sıcaklık ve basınç) ve "gaz" olma şartlarına da bağlıdır. Bu tür sorularda, mol kavramının en temel ve evrensel sonucu olan molekül sayısı eşitliği genellikle öncelikli doğru cevap olarak kabul edilir.
Cevap D seçeneğidir.
