9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı konuları Test 1

$(2x - 3)(x + 5)$ ifadesinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $2x^2 + 7x - 15$
B) $2x^2 - 7x - 15$
C) $2x^2 + 13x - 15$
D) $2x^2 - 13x + 15$
E) $2x^2 + 7x + 15$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözerek, benzer soruları çözerken kullanabileceğiniz bir yöntem öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

Sorumuz: $(2x - 3)(x + 5)$ ifadesinin açılımı nedir?

• Adım 1: Dağılma Özelliğini Uygulayalım

İki terimli ifadeleri çarparken dağılma özelliğini kullanırız. Yani, ilk ifadedeki her terimi, ikinci ifadedeki her terimle ayrı ayrı çarpacağız.

$(2x - 3)(x + 5) = 2x \cdot (x + 5) - 3 \cdot (x + 5)$

• Adım 2: Çarpma İşlemlerini Yapalım

Şimdi de her bir terimi parantez içindeki terimlerle çarpalım:

$2x \cdot x = 2x^2$

$2x \cdot 5 = 10x$

$-3 \cdot x = -3x$

$-3 \cdot 5 = -15$

• Adım 3: Terimleri Bir Araya Getirelim

Elde ettiğimiz terimleri bir araya yazalım:

$2x^2 + 10x - 3x - 15$

• Adım 4: Benzer Terimleri Birleştirelim

Şimdi de benzer terimleri (aynı değişkene sahip terimleri) birleştirelim. Bu durumda $10x$ ve $-3x$ terimleri benzerdir:

$10x - 3x = 7x$

Bu durumda ifademiz şu hale gelir:

$2x^2 + 7x - 15$

Gördüğünüz gibi, $(2x - 3)(x + 5)$ ifadesinin açılımı $2x^2 + 7x - 15$ 'dir.

Cevap A seçeneğidir.