9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı konuları Test 1

$\frac{x^2 - 9}{x + 3}$ ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x + 3$
B) $x - 3$
C) $3 - x$
D) $\frac{1}{x+3}$
E) $\frac{1}{x-3}$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!

Sorumuz: $\frac{x^2 - 9}{x + 3}$ ifadesinin sadeleştirilmiş hali nedir?

• Adım 1: İfadeyi İnceleyelim

Öncelikle ifademize dikkatlice bakalım. Pay kısmında $x^2 - 9$ ifadesi var. Bu ifade, iki kare farkı özdeşliğine benziyor. İki kare farkı özdeşliği: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ şeklindedir.

• Adım 2: İki Kare Farkı Özdeşliğini Uygulayalım

Pay kısmındaki $x^2 - 9$ ifadesini, $x^2 - 3^2$ şeklinde yazabiliriz. Şimdi iki kare farkı özdeşliğini uygulayalım: $x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3)$

• Adım 3: İfadeyi Yeniden Yazalım

Şimdi ifademizi, pay kısmını çarpanlarına ayırarak tekrar yazalım: $\frac{x^2 - 9}{x + 3} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{x + 3}$

• Adım 4: Sadeleştirme Yapalım

Pay ve paydada ortak olan $(x + 3)$ çarpanını sadeleştirebiliriz. Yani, hem payı hem de paydayı $(x + 3)$'e bölebiliriz. Bu durumda: $\frac{(x - 3)(x + 3)}{x + 3} = x - 3$

• Adım 5: Sonucu Belirleyelim

İfademizin sadeleştirilmiş hali $x - 3$ oldu.

Cevap B seçeneğidir.