Sevgili öğrenciler, bu soruda üslü sayılarla ilgili önemli bir kuralı hatırlayacağız: Negatif üsler.
- Adım 1: Negatif Üs Kuralını Hatırlayalım
- Bir sayının negatif üssü, o sayının pozitif üssünün çarpmaya göre tersi anlamına gelir. Yani, herhangi bir $a$ sayısı ve $n$ pozitif tam sayısı için kural şöyledir: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Bu kural, üssü pozitif hale getirirken sayıyı paydaya almamızı sağlar.
- Adım 2: Kuralı İfademize Uygulayalım
- Sorumuzdaki ifade $3^{-2}$ şeklindedir. Burada $a=3$ ve $n=2$'dir. Yukarıdaki kuralı uygulayarak ifademizi yeniden yazalım: $3^{-2} = \frac{1}{3^2}$.
- Adım 3: Paydadaki Üslü İfadeyi Hesaplayalım
- Şimdi paydada yer alan $3^2$ ifadesinin değerini bulmalıyız. $3^2$ demek, $3$ sayısını kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $3 \times 3 = 9$.
- Adım 4: Sonucu Bulalım
- Paydadaki $3^2$ yerine $9$ değerini yazarsak, ifademizin değeri $\frac{1}{9}$ olur.
Bu durumda, $3^{-2}$ ifadesinin değeri $\frac{1}{9}$'dur.
Cevap C seçeneğidir.
