8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryoları Test 1

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır?

A) $2^3$
B) $4^2$
C) $8^1$
D) $1^8$

Bu soruda, verilen üslü ifadelerin değerlerini tek tek hesaplayarak, hangi sonucun diğerlerinden farklı olduğunu bulacağız. Üslü ifade, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösteren matematiksel bir gösterimdir. Örneğin, $a^b$ ifadesinde $a$ taban, $b$ ise üs (kuvvet) olarak adlandırılır ve $a$ sayısını $b$ kez kendisiyle çarpmamız gerektiği anlamına gelir.

• A) $2^3$ seçeneğini inceleyelim:
  Bu ifade, $2$ sayısını $3$ kez kendisiyle çarpmamız gerektiği anlamına gelir. Hesaplayalım: $2 \times 2 \times 2 = 8$.
  Bu seçeneğin sonucu $8$'dir.
• B) $4^2$ seçeneğini inceleyelim:
  Bu ifade, $4$ sayısını $2$ kez kendisiyle çarpmamız gerektiği anlamına gelir. Hesaplayalım: $4 \times 4 = 16$.
  Bu seçeneğin sonucu $16$'dır.
• C) $8^1$ seçeneğini inceleyelim:
  Bir sayının $1$. kuvveti (üssü $1$) her zaman sayının kendisine eşittir. Bu özel bir kuraldır. Yani: $8^1 = 8$.
  Bu seçeneğin sonucu $8$'dir.
• D) $1^8$ seçeneğini inceleyelim:
  $1$ sayısının herhangi bir kuvveti (üssü) her zaman $1$'e eşittir. Çünkü $1$'i kendisiyle kaç kez çarparsak çarpalım sonuç değişmez. Yani: $1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 = 1$.
  Bu seçeneğin sonucu $1$'dir.

Şimdi tüm seçeneklerin hesapladığımız sonuçlarını bir araya getirelim:

• A) $2^3 = 8$
• B) $4^2 = 16$
• C) $8^1 = 8$
• D) $1^8 = 1$

Gördüğümüz gibi, A seçeneğinin sonucu $8$, B seçeneğinin sonucu $16$, C seçeneğinin sonucu $8$ ve D seçeneğinin sonucu $1$'dir. Bu sonuçlara baktığımızda, A ve C seçenekleri aynı sonucu ($8$) vermektedir. B seçeneği $16$ sonucunu verirken, D seçeneği $1$ sonucunu vermektedir. Diğer seçeneklerin sonuçları ($8$ ve $16$) ile karşılaştırıldığında, $1$ değeri belirgin bir şekilde farklıdır.

Cevap D seçeneğidir.