Bir eşit kollu terazide sol kefede 150 gram, sağ kefede ise 80 gram ve bilinmeyen bir Y kütlesi bulunmaktadır. Terazi dengede olduğuna göre Y kaç gramdır?
A) 50Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir eşit kollu terazinin dengede olma durumunu kullanarak bilinmeyen bir kütleyi bulacağız. Bir terazi dengede ise, her iki kefesindeki toplam kütle birbirine eşit demektir. Şimdi adım adım çözümleyelim:
Soruda bize verilen bilgilere göre:
Terazinin dengede olması, sol kefedeki toplam kütlenin, sağ kefedeki toplam kütleye eşit olduğu anlamına gelir.
Sol kefedeki kütle $150 \text{ gram}$'dır.
Sağ kefedeki toplam kütle ise $80 \text{ gram} + Y \text{ gram}$'dır.
Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek denklemimizi yazalım:
$150 = 80 + Y$
Amacımız $Y$'yi yalnız bırakmaktır. Bunun için denklemin her iki tarafından $80$'i çıkarmamız gerekir:
$150 - 80 = Y$
Şimdi çıkarma işlemini yapalım:
$70 = Y$
Buna göre, bilinmeyen $Y$ kütlesi $70 \text{ gram}$'dır.
Eğer $Y = 70 \text{ gram}$ ise, sağ kefedeki toplam kütle $80 \text{ gram} + 70 \text{ gram} = 150 \text{ gram}$ olur.
Sol kefede de $150 \text{ gram}$ vardı. Her iki kefedeki kütleler eşit olduğu için terazi dengede kalır. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Cevap C seçeneğidir.
