Sevgili öğrenciler, bu tür denge problemlerini çözerken en önemli kural, terazinin her iki kefesindeki toplam kütlelerin birbirine eşit olması gerektiğini unutmamaktır. Şimdi adım adım çözümleyelim:
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım
- Eşit kollu bir terazi, dengede olduğunda her iki kefesindeki toplam kütlelerin aynı olması gerektiğini gösterir.
- Sol kefede $300 \text{ gram}$lık bir kütle bulunuyor.
- Sağ kefede ise $150 \text{ gram}$lık bir kütle ve bilinmeyen bir $D$ kütlesi var.
- Terazi dengede olduğuna göre, sol kefedeki toplam kütle ile sağ kefedeki toplam kütle birbirine eşittir.
- 2. Adım: Matematiksel İfadeyi Kuralım
- Sol kefedeki toplam kütle: $300 \text{ gram}$
- Sağ kefedeki toplam kütle: $150 \text{ gram} + D \text{ gram}$
- Terazi dengede olduğu için bu iki ifadeyi birbirine eşitlemeliyiz:
- $300 = 150 + D$
- 3. Adım: D Kütlesini Bulmak İçin Denklemi Çözelim
- Amacımız $D$'yi yalnız bırakmak. Bunun için eşitliğin her iki tarafından $150$'yi çıkarmalıyız:
- $300 - 150 = D$
- $150 = D$
- Yani, bilinmeyen $D$ kütlesi $150 \text{ gram}$dır.
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- Eğer $D$ yerine $150 \text{ gram}$ koyarsak:
- Sol kefe: $300 \text{ gram}$
- Sağ kefe: $150 \text{ gram} + 150 \text{ gram} = 300 \text{ gram}$
- Gördüğümüz gibi, her iki kefe de $300 \text{ gram}$ olduğu için terazi dengede kalır. Çözümümüz doğru!
Cevap C seçeneğidir.
