Bir askeri tatbikatta, bir tankın A noktasından B noktasına gitmesi planlanmıştır. Tank, saatte 45 km hızla hareket ederek planlanan sürede B noktasına ulaşmıştır. Eğer tankın hızı saatte 60 km olsaydı, B noktasına 1 saat daha erken ulaşacaktı. A ve B noktaları arasındaki mesafe kaç kilometredir?
A) 180
B) 225
C) 270
D) 300
Merhaba arkadaşlar, bu problemi adım adım çözerek A ve B noktaları arasındaki mesafeyi bulalım.
- Adım 1: Değişkenleri Tanımlayalım
- A ve B noktaları arasındaki mesafeye $x$ (km) diyelim.
- Tankın planlanan sürede B noktasına ulaşma süresine $t$ (saat) diyelim.
- Adım 2: Denklemleri Kuralım
- İlk durumda, tank saatte 45 km hızla $t$ saatte $x$ km yol alıyor. Bu durumu denklemle ifade edelim: $x = 45t$
- İkinci durumda, tank saatte 60 km hızla $t-1$ saatte $x$ km yol alıyor. Bu durumu da denklemle ifade edelim: $x = 60(t-1)$
- Adım 3: Denklemleri Eşitleyelim
- İki denklem de $x$ değerine eşit olduğundan, denklemleri birbirine eşitleyebiliriz: $45t = 60(t-1)$
- Adım 4: $t$ Değerini Bulalım
- Denklemi çözelim: $45t = 60t - 60$
- $15t = 60$
- $t = 4$ saat
- Adım 5: $x$ Değerini (Mesafeyi) Bulalım
- $t$ değerini ilk denklemde yerine koyarak $x$ değerini bulalım: $x = 45 \times 4$
- $x = 180$ km
A ve B noktaları arasındaki mesafe 180 kilometredir.
Cevap A seçeneğidir.
