Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir orantı belirtir?
A) $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$
B) $\frac{2}{3} = \frac{5}{6}$
C) $\frac{1}{4} = \frac{3}{8}$
D) $\frac{4}{7} = \frac{8}{21}$
Orantı, iki oranın birbirine eşit olması durumudur. Yani, iki kesrin birbirine eşit olup olmadığını kontrol etmemiz gerekiyor. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$
- Bu seçenekte, $\frac{3}{5}$ kesrini 2 ile genişlettiğimizde $\frac{6}{10}$ elde ederiz. Yani, $\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}$ olur. Bu durumda, bu bir orantıdır.
- B) $\frac{2}{3} = \frac{5}{6}$
- Bu seçenekte, $\frac{2}{3}$ kesrini $\frac{5}{6}$'ya eşitlemeye çalışalım. $\frac{2}{3}$ kesrini 2 ile genişletirsek $\frac{4}{6}$ elde ederiz. $\frac{4}{6}$, $\frac{5}{6}$'ya eşit olmadığı için bu bir orantı değildir.
- C) $\frac{1}{4} = \frac{3}{8}$
- Bu seçenekte, $\frac{1}{4}$ kesrini $\frac{3}{8}$'e eşitlemeye çalışalım. $\frac{1}{4}$ kesrini 2 ile genişletirsek $\frac{2}{8}$ elde ederiz. $\frac{2}{8}$, $\frac{3}{8}$'e eşit olmadığı için bu bir orantı değildir.
- D) $\frac{4}{7} = \frac{8}{21}$
- Bu seçenekte, $\frac{4}{7}$ kesrini $\frac{8}{21}$'e eşitlemeye çalışalım. $\frac{4}{7}$ kesrini 2 ile genişletirsek $\frac{8}{14}$ elde ederiz. $\frac{8}{14}$, $\frac{8}{21}$'e eşit olmadığı için bu bir orantı değildir.
Gördüğümüz gibi, sadece A seçeneğindeki oranlar birbirine eşittir.
Cevap A seçeneğidir.
