Kuantum sayıları, bir atomdaki elektronun enerji seviyesini, şeklini ve uzaydaki yönelimini tanımlayan sayılardır. Dört temel kuantum sayısı vardır:
- Baş kuantum sayısı ($n$): Elektronun enerji seviyesini ve atom çekirdeğine olan ortalama uzaklığını belirler. Pozitif tam sayılar ($1, 2, 3, ...$) alabilir.
- Açısal momentum kuantum sayısı ($l$): Elektronun bulunduğu alt kabuğun (orbitalin) şeklini belirler. $l$ değeri, $0$'dan $(n-1)$'e kadar tam sayılar alabilir.
- $l=0$ ise s orbitali (küresel)
- $l=1$ ise p orbitali (dumbbell şeklinde)
- $l=2$ ise d orbitali (daha karmaşık şekiller)
- Manyetik kuantum sayısı ($m_l$): Bir alt kabuktaki (belirli bir $l$ değerine sahip) orbitallerin uzaydaki yönelimlerini tanımlar. $m_l$ değeri, $l$ değerine bağlıdır ve $-l$'den $+l$'ye kadar tüm tam sayı değerlerini alabilir.
Yani, $m_l$ için olası değerler şunlardır: $-l, (-l+1), ..., 0, ..., (l-1), +l$.
Belirli bir $l$ değeri için, $m_l$'nin alabileceği farklı değerlerin sayısı $2l+1$ formülü ile bulunur.
Şimdi bu kuralı farklı $l$ değerleri için uygulayalım:
- Eğer $l=0$ (s orbitali) ise, $m_l$ sadece $0$ değerini alabilir. Bu durumda $2(0)+1 = 1$ farklı değer vardır.
- Eğer $l=1$ (p orbitali) ise, $m_l$ değerleri $-1, 0, +1$ olabilir. Bu durumda $2(1)+1 = 3$ farklı değer vardır.
- Eğer $l=2$ (d orbitali) ise, $m_l$ değerleri $-2, -1, 0, +1, +2$ olabilir. Bu durumda $2(2)+1 = 5$ farklı değer vardır.
Soru, "Bir atomda manyetik kuantum sayısı ($m_l$) kaç farklı değer alabilir?" diye sormaktadır. Seçenekler (0, 1, 2, 3) göz önüne alındığında, bu sorunun genellikle $l=1$ durumu için sorulduğu anlaşılmaktadır, çünkü bu durum seçeneklerdeki "3" ile eşleşmektedir.
Dolayısıyla, $l=1$ olduğunda (yani p alt kabuğunda), manyetik kuantum sayısı ($m_l$) $-1, 0$ ve $+1$ olmak üzere $3$ farklı değer alabilir.
Cevap D seçeneğidir.
