DGS: Önlisans Mezunları İçin Sayısal Mantıkta Muhakeme Yeteneği Rehberi Test 1

Eğer her gün bir önceki günden 2 sayfa daha fazla kitap okursam, 5 günde toplam 60 sayfa kitap okuyorum. İlk gün kaç sayfa kitap okudum?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, her gün bir önceki günden belirli bir miktar daha fazla kitap okuyarak toplamda ne kadar okuduğumuzu biliyoruz ve ilk gün kaç sayfa okuduğumuzu bulmamız isteniyor. Adım adım bu problemi nasıl çözeceğimizi görelim:

• 1. Bilinmeyeni Tanımlayalım:

  İlk gün kaç sayfa kitap okuduğumuzu bilmiyoruz. Bu yüzden, ilk gün okunan sayfa sayısına bir harf verelim. Genellikle 'x' kullanırız. Yani,

  İlk gün okunan sayfa sayısı = $x$ sayfa olsun.

• 2. Diğer Günlerde Okunan Sayfa Sayılarını Belirleyelim:

  Soruda her gün bir önceki günden 2 sayfa daha fazla okuduğumuz belirtiliyor. Buna göre, 5 gün boyunca okunan sayfa sayılarını yazalım:

  • 1. Gün: $x$ sayfa
  • 2. Gün: $x + 2$ sayfa (ilk günden 2 sayfa fazla)
  • 3. Gün: $(x + 2) + 2 = x + 4$ sayfa (ikinci günden 2 sayfa fazla)
  • 4. Gün: $(x + 4) + 2 = x + 6$ sayfa (üçüncü günden 2 sayfa fazla)
  • 5. Gün: $(x + 6) + 2 = x + 8$ sayfa (dördüncü günden 2 sayfa fazla)
• 3. Toplam Okunan Sayfa Sayısını Bir Denklemle İfade Edelim:

  5 günde toplam 60 sayfa kitap okuduğumuzu biliyoruz. Bu durumda, her gün okuduğumuz sayfa sayılarını toplarsak 60'a eşit olmalı:

  $x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 60$

• 4. Denklemi Çözelim:

  Şimdi denklemi basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:

  • Önce tüm $x$'leri toplayalım: $x + x + x + x + x = 5x$
  • Sonra tüm sabit sayıları toplayalım: $2 + 4 + 6 + 8 = 20$
  • Denklemimiz şu hale gelir: $5x + 20 = 60$
  • Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için 20'yi denklemin diğer tarafına atalım. İşaret değiştirerek geçer: $5x = 60 - 20$
  • $5x = 40$
  • Her iki tarafı da 5'e bölelim: $x = rac{40}{5}$
  • $x = 8$
• 5. Sonucu Kontrol Edelim:

  İlk gün 8 sayfa okuduğumuzu bulduk. Şimdi bu değeri kullanarak tüm günlerde okunan sayfa sayılarını bulup toplamın 60 olup olmadığını kontrol edelim:

  • 1. Gün: 8 sayfa
  • 2. Gün: $8 + 2 = 10$ sayfa
  • 3. Gün: $10 + 2 = 12$ sayfa
  • 4. Gün: $12 + 2 = 14$ sayfa
  • 5. Gün: $14 + 2 = 16$ sayfa
  • Toplam: $8 + 10 + 12 + 14 + 16 = 60$ sayfa.

  Gördüğümüz gibi, toplam 60 sayfa ediyor. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.

Buna göre, ilk gün 8 sayfa kitap okudum.

Cevap B seçeneğidir.