Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problemler Test 1

Bir taksi açılış ücreti 5 TL ve her kilometre için 2 TL almaktadır. 25 TL'si olan bir kişi en fazla kaç kilometre yol gidebilir?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 15

Bu problemde, bir taksinin ücretlendirme yapısını anlayarak elimizdeki parayla ne kadar yol gidebileceğimizi hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Taksinin açılış ücretini belirleyelim.

  Taksiye bindiğimizde, henüz hiç yol gitmesek bile ödememiz gereken sabit bir ücret vardır. Bu ücret, soruda belirtildiği gibi $5 \text{ TL}$'dir.

• 2. Adım: Açılış ücretini ödedikten sonra kalan paramızı hesaplayalım.

  Toplam $25 \text{ TL}$ paramız var. Bu paranın $5 \text{ TL}$'sini açılış ücreti olarak ödediğimizde, geriye yolculuk için kullanabileceğimiz ne kadar para kalır?

  Kalan Para = Toplam Para - Açılış Ücreti

  Kalan Para = $25 \text{ TL} - 5 \text{ TL} = 20 \text{ TL}$

  Şimdi elimizde $20 \text{ TL}$ var ve bu parayı kilometre başına ödeyeceğimiz ücrete göre kullanacağız.

• 3. Adım: Kalan parayla kaç kilometre yol gidebileceğimizi bulalım.

  Soruda her kilometre için $2 \text{ TL}$ alındığı belirtiliyor. Elimizde $20 \text{ TL}$ olduğuna göre, bu parayla kaç kilometre yol gidebileceğimizi bulmak için kalan paramızı kilometre başına ücrete böleriz.

  Gidilebilecek Kilometre = Kalan Para / Kilometre Başına Ücret

  Gidilebilecek Kilometre = $20 \text{ TL} / 2 \text{ TL/km} = 10 \text{ km}$

  Bu durumda, $25 \text{ TL}$'si olan bir kişi en fazla $10 \text{ kilometre}$ yol gidebilir.

• 4. Adım: Sonucumuzu kontrol edelim.

  Eğer $10 \text{ km}$ yol gidersek, açılış ücreti $5 \text{ TL}$ ve $10 \text{ km}$ yol ücreti ($10 \text{ km} \times 2 \text{ TL/km} = 20 \text{ TL}$) olmak üzere toplamda $5 \text{ TL} + 20 \text{ TL} = 25 \text{ TL}$ ödemiş oluruz. Bu da elimizdeki paranın tamamıdır. Yani $10 \text{ km}$, gidebileceğimiz en uzun mesafedir.

Cevap B seçeneğidir.