Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problemler Test 1

Bir sayının 2 katının 3 fazlası 11'e eşittir. Bu sayı kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek ve problemi matematiksel bir ifadeye dönüştürmek en iyi yoldur. Hadi birlikte çözelim:

• Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım

  Soruda "bir sayı" ifadesi geçiyor ama bu sayının ne olduğunu bilmiyoruz. Matematikte bilmediğimiz bir değeri genellikle bir harfle (değişkenle) gösteririz. Bu sayıya $x$ diyelim.

• Adım 2: Problemi Matematiksel Bir Denkleme Çevirelim

  Şimdi sorudaki ifadeleri matematiksel sembollerle yazalım:

  • "Bir sayının 2 katı": Bu, $x$ sayısını 2 ile çarpmak demektir. Yani $2x$.
  • "3 fazlası": Bu, $2x$ ifadesine 3 eklemek demektir. Yani $2x + 3$.
  • "11'e eşittir": Bu da, $2x + 3$ ifadesinin sonucunun 11 olduğunu gösterir.

  Böylece denklemimiz şu şekilde oluşur: $2x + 3 = 11$.

• Adım 3: Denklemi Çözelim

  Amacımız $x$ sayısını yalnız bırakarak değerini bulmaktır. Bunun için eşitliğin her iki tarafına aynı işlemleri yaparız:

  • Önce $x$'in yanındaki toplama veya çıkarma işlemlerini eşitliğin diğer tarafına atarız. Burada $+3$ var. Eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir ve $-3$ olur.
  • $2x = 11 - 3$
  • $2x = 8$
  • Şimdi $x$'in yanındaki çarpma işlemini eşitliğin diğer tarafına atarız. Burada $2$ ile çarpım durumunda. Eşitliğin diğer tarafına geçerken bölme olarak geçer.
  • $x = \frac{8}{2}$
  • $x = 4$
• Adım 4: Cevabı Kontrol Edelim

  Bulduğumuz $x=4$ değerini orijinal problemdeki yerine koyarak sağlamasını yapalım:

  • Sayı 4 ise, 2 katı $2 \times 4 = 8$ olur.
  • 8'in 3 fazlası $8 + 3 = 11$ olur.

  Gördüğümüz gibi, sonuç 11'e eşit çıktı. Bu da bulduğumuz sayının doğru olduğunu gösterir.

Bu sayı 4'tür.

Cevap B seçeneğidir.